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Problème sur un exercice de mécanique

Posté par
quentinrgt
26-05-19 à 19:06

Bonjour,
J'ai un problème sur un exercice de mécanique (Dynamique).
Je précise que je suis en 1ère année de DUT MP.
Alors voici l'énoncé :

Un solide (S) de masse m = 5kg est mobile sur des rails ABC situés dans un plan vertical. AB = 4,0 m ;
BD est un arc de cercle de rayon R = 10 m. (S) est initialement immobile en A. On exerce entre A et B, sur (S), une force F parallèle à AB et de valeur constante. Le solide monte jusqu'en D puis revient en arrière. H = 3 m. Les frottements sont négligeables.

Je bloque à la première question qui est :
Exprimer puis calculer la vitesse de (S) en B.

J'en ai déjà déduis que Vd = 0 puisque le solide fait demi-tour en ce point. Je compte calculer la vitesse en C puis en B grâce au théorème de l'énergie cinétique mais je ne sais pas comment calculer la distance CD sur le cercle.

Merci d'avance pour votre aide 😊

Posté par
krinn Correcteur
re : Problème sur un exercice de mécanique 26-05-19 à 19:10

Bonsoir,
Pourrais-tu poster un schéma ?

Posté par
quentinrgt
re : Problème sur un exercice de mécanique 26-05-19 à 19:10

J'ai oublié de poster le schéma alors voici :

Problème sur un exercice de mécanique

Posté par
krinn Correcteur
re : Problème sur un exercice de mécanique 26-05-19 à 19:18

Pourquoi calculer Vc?
Calcule directement Vb

D'autre part tu connais les angles BOC et BOD puisque tu connais H, h et R, donc tu en deduis les longueurs des arcs BC, etc.

Posté par
merveilleruth
re : Problème sur un exercice de mécanique 26-05-19 à 19:21

dans mon pays on fait ces exercices en seconde et en première s maximum

Posté par
quentinrgt
re : Problème sur un exercice de mécanique 26-05-19 à 19:22

Merci mais pourrais-tu m'expliquer la méthode car malgré ça, je ne vois pas bien comment faire...

Posté par
merveilleruth
re : Problème sur un exercice de mécanique 26-05-19 à 19:36

connais tu le théorème de l'énergie cinétique?

Posté par
quentinrgt
re : Problème sur un exercice de mécanique 26-05-19 à 19:44

Oui c'est justement ce théorème que je dois utiliser.

Posté par
krinn Correcteur
re : Problème sur un exercice de mécanique 26-05-19 à 19:49

merveilleruth @ 26-05-2019 à 19:21

dans mon pays on fait ces exercices en seconde et en première s maximum

Et alors? Quel est l'intérêt de cette reponse?

Posté par
krinn Correcteur
re : Problème sur un exercice de mécanique 26-05-19 à 19:52

Entre B et D le plus simple est d'écrire la conservation de l'énergie mecanique

Posté par
quentinrgt
re : Problème sur un exercice de mécanique 26-05-19 à 20:12

C'est Em(B) = Em(D) ?

Posté par
krinn Correcteur
re : Problème sur un exercice de mécanique 26-05-19 à 20:17

Oui , puisqu on néglige les frottements et qu'entre B et D seul le poids travaille

Question: F est il connu?

Posté par
quentinrgt
re : Problème sur un exercice de mécanique 26-05-19 à 20:34

D'accord merci !
Et non, on doit justement la déterminer dans la question suivante.

Posté par
merveilleruth
re : Problème sur un exercice de mécanique 26-05-19 à 20:52

N'oublie pas que nous sommes dans un pendule simple de B à D

Posté par
quentinrgt
re : Problème sur un exercice de mécanique 26-05-19 à 20:59

Merci pour votre aide, je reviendrai vers vous si j'ai d'autres questions 🙂

Posté par
merveilleruth
re : Problème sur un exercice de mécanique 26-05-19 à 21:01

Ici W(P)= -mgh  avec h= l(1-cos(alpha))

Posté par
merveilleruth
re : Problème sur un exercice de mécanique 26-05-19 à 21:02

De rien

Posté par
quentinrgt
re : Problème sur un exercice de mécanique 27-05-19 à 00:34

J'espère qu'il n'est pas trop tard pour poser une question mais je suis bloqué à la question 4) qui est :

Déterminer l'action R du support au point C.

Merci d'avance 🙂

Posté par
krinn Correcteur
re : Problème sur un exercice de mécanique 27-05-19 à 07:28

Il faut se placer dans le repere de Frenet et projeter le pfd sur la normale (R est normale a la trajectoire car il n'y a pas de frottement)

Posté par
quentinrgt
re : Problème sur un exercice de mécanique 27-05-19 à 09:10

Il n'y a pas une autre méthode ? Parce que je ne suis pas sûr d'avoir le droit d'utiliser le repère de Frenet en DS mais uniquement le repère Cartésien.

Posté par
krinn Correcteur
re : Problème sur un exercice de mécanique 27-05-19 à 11:12

si tu as appris l'expression de l'acceleration normale dans un mouvement circulaire
an = v2/R

tu peux projeter sur la normale, sans evoquer la base de Frénet...
N'oublie pas la projection du poids!



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