Niveau autre

Problème solubilité

Posté par
fa911662 18-02-17 à 10:19

Bonjour à tous,

J'ai quelque soucis pour comprendre le problème suivant :
On mélange 30 ml de $Pb\left(NO_{3} \right)_{2}$ 2M avec 30 ml d'une solution de $CaCl_{2}$ 0.002M. Déterminer le nombre de mole de $PbCl_{2}$ qui précipitent ainsi que la concentration des différents ions en solution.

Voilà comment j'ai procédé

$\left[PbNO3 \right]_{0}=1M$

$\left[CaCl_{2} \right]_{0}=1*10^{-3}$

$Pb\left(NO_{3} \right)_{2}$	$CaCl_{2}$	$PbCl_{2}_{(s)}$	$Ca\left(NO_{3} \right)_{2}$
1M	$1*10^{-3}M$	0	0
$9.99*10^{-3}M$	0	$1*10^{-3}M$	$1*10^{-3}M$

A partir de là j'ai pu calculer toutes les concentrations en ions et j'obtient le bon résultat. Voilà la question que je me pose :
Si je prend les concentrations de départ en nitrate de plomb et chlorure de calcium et que je calcul de Qps :

$Qps=\left[Pb^{2+} \right].\left[Cl^{-} \right]^{2} = 1M *\left(2.10^{-3}M \right)^{2}$

J'ai considéré la concentration en ion Cl- comme égale à 2*10^-3M car pour 1 mole de CaCl2 on produit 2 mole de Cl-1.

Mon Qps est alors égale 4*10^-6. C'est une valeur plus petite que le Kps qui est de 1.6*10^-5. Normalement dans ces conditions on ne devrait pas avoir de précipité vu que Qps<Kps donc comment cela se fait-il que ce ne soit pas le cas ici ????

Le prof a utilisé la valeur du Ks pour faire le calcul. Est-ce que les deux méthodes sont équivalentes parce que je n'ai pas trop compris la sienne. ( je joins un fichier image)

Problème solubilité

Posté par re : Problème solubilité 18-02-17 à 11:58

Bonjour
Je trouve que la correction de ton professeur manque totalement de rigueur au niveau des notations ! Parler de concentration d'un solide est une pure horreur ! Dans le contexte de cet exercice, une concentration n'a de sens que pour une espèce dissoute !
Il me semble préférable de noter c une quantité introduite par litre (concentration apportée) plutôt que $\left[PbNO3 \right]_{0}$ ; cela me semble plus clair mais là, contrairement aux situations précédentes, il ne faut pas parler d'erreur...
La réaction de précipitation s'écrit :

$Pb_{(aq)}^{2+}+2Cl_{(aq)}^{-}\leftrightarrows PbCl_{2(s)}$
Tableau d'avancement :

espèces chimiques	Pb²⁺	Cl^-	PbCl₂
Quantités introduites par litre(mol/L)	1	2.10^-3	0
Quantités présentes par litre à l'équilibre (mol/L)	1-x	2.10^-3-2x	x

Condition d'équilibre :

$\left[Pb_{(aq)}^{2+}\right]\cdot\left[Cl_{(aq)}^{-}\right]^{2}=Ks$

$\left(1-x\right)\left(2.10^{-3}-2x\right)=1,6.10^{-5}$
On peut résoudre l'équation du second degré ou on peut réfléchir aux ordres de grandeur : puisque Ks<<1, la réaction de précipitation est quasi totale, le réactif limitant a presque totalement disparu : x

10^-3mol/L.
Le tableau d'avancement conduit à :

$\left[Pb_{(aq)}^{2+}\right]=1-x\approx0,999mol/L$
Quantité de précipité formé :

$n_{PbCl_{2(s)}}=x.V_{solution}\approx10^{-3}\cdot60.10^{-3}\approx6,0.10^{-5}mol$
La concentration en espèce ultraminoritaire s'obtient à partir de la valeur de Ks :

$\left[Cl_{(aq)}^{-}\right]=\sqrt{\frac{Ks}{\left[Pb_{(aq)}^{2+}\right]}}\approx\sqrt{\frac{1,6.10^{-5}}{0,999}}\approx4,0.10^{-3}mol/L$
Remarque : la résolution de l'équation du second degré conduit à x=0,992.10^-3mol/L ; la solution approchée retenue est bien acceptable !

Posté par re : Problème solubilité 18-02-17 à 13:13

Et pour le Qps tu en dis quoi parce que je me pose tout de même la question ...
Et aussi est-ce que ma manière de faire est correcte ???

Posté par re : Problème solubilité 18-02-17 à 14:42

Je pense que les notations fausses de ton professeur t'ont un peu influencé...
Dans ton tableau d'avancement, parler de concentration en $Pb\left(NO_{3} \right)_{2}$ , $CaCl_{2}$ , etc, n'a pas de sens ! il s'agit de solides totalement solubles dans l'eau ! Tu peux juste écrire que les quantités introduites par litres, c'est à dire les concentrations avant réaction sont :
1mol/L pour Pb²⁺
2mol/L pour NO₃^-
10^-3mol/L pour Ca²⁺
2.10^-3mol/L pour Cl^-;
Écrire [Cl^-]_o=2.10^-3mol/L ne me gène pas ; écrire comme le fait ton corrigé : [CaCl₂]_o=10^-3mol/L est pour moi une grossière erreur : il m'y a pas de molécule CaCl₂ en solution mais seulement des ions Ca²⁺ et Cl^- !

Citation :
Mon Qps est alors égale 4*10^-6. C'est une valeur plus petite que le Kps qui est de 1.6*10^-5. Normalement dans ces conditions on ne devrait pas avoir de précipité vu que Qps<Kps donc comment cela se fait-il que ce ne soit pas le cas ici ????

À partir de là : c'est toi qui a raison et ton professeur qui a tord ! On obtient effectivement :

$\left[Pb_{(aq)}^{2+}\right]_{0}\cdot\left[Cl_{(aq)}^{-}\right]_{0}^{2}=4.10^{-6}<Ks$
La solution n'est pas saturée : il ne se forme pas de précipité ! Oublie donc mon message précédent et accepte mes plus sincères excuses : appliqué à rectifier les notations erronées de la correction, j'ai omis de revérifier les calculs...
Le problème aurait été plus intéressant avec une solution de clorure de plomb à 2.10^-2mol/L...
Désolé...

Posté par re : Problème solubilité 18-02-17 à 18:24

Aucun soucis...merci pour tous ces éclaircissements !!!

Posté par re : Problème solubilité 19-02-17 à 08:41

Après analyse j'aurai encore une question à te poser !!!
Admettons qu'un précipité se forme ....
Je reprend ton expression:

Condition d'équilibre :

$\left[Pb_{(aq)}^{2+}\right]\cdot\left[Cl_{(aq)}^{-}\right]^{2}=Ks$

$\left(1-x\right)\left(2.10^{-3}-2x\right)=1,6.10^{-5}$

Ce sur quoi je bloque c'est que la constante d'équilibre represente la dissociation du solide dans l'eau.
Donc en générale on à :

$PbCl_{2}_{(s)}$	$Pb^{2+}$	$2Cl^{-}$
solide	+x	+2x

Là avec ton expresion on travail en sens inverse etant donné qu'on va vers la formation du solide (précipité) pourquoi ne prend t-on pas alors l'inverse de la constante d'équilibre (Ks) ??

Posté par re : Problème solubilité 20-02-17 à 12:20

Par convention, le produit de solubilité est la constante d'équilibre de la réaction écrite dans le sens de la dissolution du précipité. Cela n'empêche pas de remplir un tableau d'avancement tenant compte du sens réel de la réaction, sinon on obtient un avancement négatif !
On pourrait aussi raisonner sur la constante d'équilibre de la réaction de précipitation :

$Pb_{(aq)}^{2+}+2Cl_{(aq)}^{-}\leftrightarrows PbCl_{2(s)}$

$K=\frac{1}{\left[Pb_{(aq)}^{2+}\right]\cdot\left[Cl_{(aq)}^{-}\right]^{2}}=\frac{1}{Ks}$
Cela conduit bien sûr au même résultat.
Pour que la solution ne soit pas saturée, je choisis une concentration apportée en ions chlorure de 2.10^-2mol/L au lieu de 2.10^-3mol/L. Après modification de la valeur numérique, le tableau d'avancement de mon message du 18-02-17 à 11:58 conduit à :

$\left(1-x\right)\left(2.10^{-2}-2x\right)^{2}=1,6.10^{-5}$
Le calcul rigoureux conduit à x=0,7992.10^-2mol/L alors que le calcul approché conduit à x=10^-2mol/L... Je te laisse conclure !

Posté par re : Problème solubilité 20-02-17 à 13:31

Je n'avais pas fait le lien !!! là je comprend mieux ..Merci encore !!

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de physique

Fiches de physique - chimie

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

Problème solubilité

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de physique