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Problème solubilité

Posté par
fa911662
13-02-17 à 13:42

Bonjour à tous,

J'éprouve quelques difficultés avec le problème suivant :

Le cation Ag+ forme avec l'anion CN- un ion complexe Ag(CN)2-.
La constante d'instabilité (ou de décomposition) du complexe vaut 1,8.10-19.
On dissout 7,40 g de nitrate d'argent et 6,76 g de cyanure de potassium dans de
l'eau jusqu'à un volume de 0,5 litre.
Calculer :
1°) les concentrations molaires en : NO3-, K+, Ag(CN)2-, CN- et Ag+
2°) la différence de potentiel qui existe entre une électrode d'argent trempant dans la
solution ci-dessus et une électrode d'argent trempant dans une solution molaire de
nitrate d'argent

Pour le point 1:
D'après mes calculs de concentration molaire j'ai

\left[NO_{3}^{-} \right] = 0.0870

\left[K^{+} \right]=0.208M

pour la formation du complexe j'ai l'équation suivante :

Ag^{+}+2CN^{-}\Leftrightarrow 
 \\ avec K = 5,56.10^{18}

comme k est très grand j'ai pensé faire un bilan de réaction en considérant AgNO3 comme réactif limitant. Je forme donc  approximativement 0.0870 mole de complexe.
Ensuite je fais un tableau d'avancement et j'introduis les données dans la constante de dissociation du complexe :

\frac{\left[Ag^{+} \right].\left[CN^{-} \right]^{2}}{Ag(CN)_{2}^{-}}= 1,8.10^{-19}

\frac{\left[x \right].\left[2x \right]^{2}}{0.0870-x}= 1,8.10^{-19}

comme k est très petit je considère 0.0870-x\sim 0.0870

et je résous pour x qui serait concentration en ion argent mais je 'n'arrive pas au bon résultat. Je ne comprend pas ou cela cloche si quelqu'un a une idée

Posté par
vanoise
re : Problème solubilité 13-02-17 à 14:55

Bonjour
Je pense que tu as compris l'essentiel mais il faut que tu revoies ton tableau d'avancement. Selon moi :

IonsAg+CN-Ag(CN)2-
Quantités introduites par litre (mol/L0,0870,2080
concentrations à l'équilibre (mol/L)0,087-x0,208-2xx

Comme tu l'as bien compris, la réaction de formation du complexe est quasi totale et les ions argents constituent le réactif limitant. Le tableau d'avancement conduit de façon immédiate à :

x\approx87mmol/L\;;\;\left[CN^{-}\right]\approx208-2\cdot87\approx34mmol/L\;;\;\left[Ag\left(CN\right)_{2}^{-}\right]\approx87mmol/L
L'expression de la constante de dissociation te permet ensuite d'obtenir la concentration résiduelle en ions argent.

Posté par
fa911662
re : Problème solubilité 13-02-17 à 14:59


J'avais travailler en sens inverse !!! est-ce que je ne peux pas simplifier l'expression je veux dire comme la constante est très grande ou dois-je obligatoirement passer par une équation du second degré dans ce cas ?

Posté par
vanoise
re : Problème solubilité 13-02-17 à 15:35

Il aurait été nécessaire de résoudre une équation du second degré pour obtenir la valeur de x si la complexation n' avait pas été une réaction quasi totale. Ici, le tableau d'avancement te donne directement les concentrations sauf celle de l'ion argent que tu obtiens en posant :

\left[Ag^{+}\right]=K_{D}\cdot\frac{\left[Ag\left(CN\right)_{2}^{-}\right]}{\left[CN^{-}\right]^{2}}\approx\frac{1,8.10^{-19}\cdot87.10^{-3}}{\left(34.10^{-3}\right)^{2}}\approx...

Attention : les concentrations doivent obligatoirement être exprimées en mol/L dans l'expression de la constante d'équilibre...

Posté par
fa911662
re : Problème solubilité 13-02-17 à 15:55

je pense avoir compris..merci beaucoup !



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