Bonjour,

J'ai le problème suivant que je me suis donné à résoudre et ... ça coince. Je m'explique....

Voici l'énoncé :

A l'arrêt, le poids P=1240 daN d'une automobile, appliqué en G, centre de gravité, se répartit de la façon suivante : 310 daN sur les roues avant et 930 daN sur les roues arrières (g=10 m.s-2).
Le véhicule roule à 288 km/h puis freine et s'arrêt en 320 mètres (décélération constante). Les frottements entre les roues et le sol sont supposés identiques en A et B (fa=fb=f).

A) Déterminer la position du point G et la décélération du mouvement.
B) En déduire les actions exercées en A et B, et la valeur du frottement.

Pour la figure, il faut s'imaginer les points A et B avec AB la base d'un triangle (non isocèle !) de sommet G? Et GK la hauteur issue de G.

AB=2520
GK=550

Axe des X : AB

Mes réponses :

A) AK = 630 (position de G inconnue sur l'axe des X). Décélération : -10m.s-2

B) Là où est le problème : dans le livre où j'ai trouvé l'exercice, ils donnent les résultats pour les frottements et les actions en A et B. Pour eux, le frottement = 1, Ax=Ay=6594 N et Bx=By=5806 N.
Et vous vous en douterez, je n'ai absolument pas trouvé ces résultats et après plusieurs longues heures de bourrages de crâne, je n'arrive toujours pas à retomber sur ces résultats...

Pour la résolution, j'utilise les torseurs (vus en cours de méca en Terminale S) que j'exprime en A, B et G (BAME : Bilan des Actions Mécaniques). Je les déplace tous en G, et j'arrive à un torseur avec trois forces et un moment.
Puis j'applique le principe fondamental de la dynamique. Et j'obtiens 4 inconnues pour un problème plan (Ax, Ay, Bx, By) !? De même, je n'arrive pas à trouver comment on calcul les frottements. D'après les réponses du libre, les frottements en A et B serait le quotient des forces exercées en chaque point sur les deux axes X et Y ? Je ne sais pas si d'autres méthodes marchent : Alembert ? Je n'y arrive toujours pas; je ne vois pas comment procéder.

D'où ma sollicitation : auriez-vous une méthode de résolution, que vous m'expliqueriez afin que je me couche moins bête, et qui concorderaient avec les résultats du bouquin (ou les résultats de M.Fanchon, grand prof de méca assez connu).

Je vous remercie par avance pour votre aide qui j'en suis certain, m'aidera. De même, je m'excuse si je ne mets pas de figures pour le problème mais cela se résume bien avec le triangle (seulement trois points appartenants tous à la voiture de course).

A bientôt,

Cordialement

Mecadict