Le degré de cuisson des pâtes est lié essentiellement à la gélatinisation de l'amidon qui peut être
assimilée de façon très simplifiée à une réaction d'ordre 1.
Amidon natif  Amidon gélatinisé que l'on notera An  Ag
On néglige la chaleur de réaction (ni chaleur dégagée, ni chaleur absorbée). La constante de vitesse
de réaction est donnée par l'expression suivante :

k= k0 exp( -Ea/RT)
k0 = 5 1011 s-1 , Ea=100 kJ.mol-1, R=8,314 J mol-1 K-1, T en K
Les propriétés de l'eau sont supposées constantes et égales aux valeurs suivantes :
- masse volumique : e = 1000 kg.m-3
- capacité thermique massique : ce = 4180 J kg-1K-1
- conductivité thermique : e = 0,599 W m-1K-1
- masse molaire : Me = 18 g.mol-1
chaleur latente de vaporisation à 100°C : Lv=2257 kJ.kg-1


Les parties A) et B) peuvent être traitées indépendamment
A) Cuisson dans l'eau bouillante à différentes pressions
A.1) Rappeler la définition de la vitesse de réaction et son expression en fonction de k et de la
concentration d'une des deux espèces d'amidon.
A.2) Exprimer les concentrations d'amidon natif et d'amidon gélatinisé en fonction du temps t, de
k et de la concentration initiale en amidon natif [An](0).
A.3) Le temps de cuisson est supposé égal au temps nécessaire pour gélatiniser α=95% de
l'amidon contenu dans les pâtes. Exprimer sous forme littérale le temps de cuisson tc en
fonction de k et α puis en fonction de k0, Ea, R, α et T.
A.4) Exprimer sous forme numérique le temps de cuisson dans l'eau bouillante dans une casserole
au niveau de la mer où la pression atmosphérique est de p0 =1,013 105 Pa.
A.5) Exprimer sous forme littérale et numérique la masse volumique de l'air a à la pression
p0=1,013 105 Pa et à la température T0=20°C en considérant l'air comme un gaz parfait ayant
une masse molaire moyenne de Ma = 29 g.mol-1.
4/4
A.6) Exprimer sous forme littérale et numérique la pression atmosphérique p1 à une altitude
Z=2000 m en supposant que l'air compris entre le niveau de la mer et cette altitude a une
masse volumique constante ρ= 1,205 kg m-3 (g=9,81 m s-2)
A.7) Tracer l'allure du diagramme d'état de l'eau. La température d'ébullition en altitude est-elle
plus grande ou plus petite qu'au niveau de la mer ? Expliquer pourquoi.
A.8) Le temps de cuisson des pâtes en altitude est-il plus grand ou plus petit qu'au niveau de la
mer ? Expliquer pourquoi.
A.9) La pression dans un autocuiseur peut être significativement plus grande que la pression
atmosphérique. Expliquer qualitativement pourquoi la cuisson à l'eau de certains aliments peut
y être plus rapide que dans une casserole.

Donc j'ai rappelé la définition de la vitesse, v =Da/dt, avec a=avancement de la réaction
2)v=k[A]... =>kt=ln[A]n/[A]g
3)v=-d[A]/αdt =k [A]
y(t) = [A]t pour la concentration du réactif A à l'instant t - 1α
y'(t) = k y(t) C'est une équation linéaire homogène du premier ordre qui a pour solution générale y définie sur
[0 ; + ∞[ par y(t) = C e−αkt => y(tc)= [An]e^(-αktck0e^(-Ea/RT))

donc voila je suis bloqué à la question A4), si vous pouvez m'éclairer ce serait gentil, merci.