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problème par résolution en équations
Bonjour, j'ai du mal en math avec les problèmes et surtout poser les inconnues. Pourriez-vous m'expliquer le problème suivant svp.
Sachant que l'aire d'un trapèze se calcule d'après la formule S=(B+b).h/2
Calcule la hauteur du trapèze si tu sais que l'aire est de 45 cm[sup][/sup],que les bases mesurent respectivement 20 et 10 cm.
Et aussi celui-ci:
Deux camions pouvant transporter respectivement 20 tonnes et 60 tonnes de débris font ensemble 100 trajets. Sachant qu'ils ont déplacé 4800 tonnes de déchets, détermine combien de trajets a fait chacun des camions.
Merci d'avance gwendy
Bonjour Gwendy,
pour ton 1er problème, exprime ta hauteur en fonction de tes autres paramètres ( bases, aire .. )
par exemple h = 5*b (attention ce n'est pas la réponse),
pour le faire utilise les outils que tu as vu pour résoudre une équation.
Une fois que tu as exprimé h, il te suffit de remplacer tes "inconnues" par les valeurs de ton énoncé.
Pour ton 2ème problème, exprime ton énoncé sous la forme d'un système de deux équations à deux variables
mel67
Tu veux pas me faire le 2 ème problème en dévellopant tout stp. Et en m'expliquand. De tout manière le prof m'a donné la réponse mais c la logique que je comprend pas.
Merci =)
et enfaite, le problème numéro 1 j'ai fait une toute petite erreur en le notant. Il doit être normalement comme ça:
Sachant que l'aire d'un trapèze se calcule d'après la formule S=(B+b).h/2
Calcule la hauteur du trapèze si tu sais que l'aire est de 45 cm2,que les bases mesurent respectivement 20 et 10 cm.
Pour l'exercice 2 :
on va choisir 2 inconnues x et y
x = nombre de trajets effectués par ton camion emmenant 20 tonnes
y = nombre de trajets effectués par ton camion emmenant 60 tonnes
On sait qu'ensemble, tes camions ont fait 100 trajets (énoncé), d'où :
nombre de trajets = nombre de trajets camion 20 tonnes + nombre de trajets camion 60 tonnes
100 = x + y
Ainsi on a la première équation de ton système
Dans l'énoncé, on apprend également qu'ils ont emmené 4800 tonnes de déchets :
or en tout ton camion 20 tonnes emmène 20x tonnes de déchets, et ton camion 60 tonnes en emmène 60y, doù :
4800 = 20x + 60 y
On a alors le système suivant : 100 = x + y
4800 = 20x + 60y
Est-se que sa va pour la résolution du système ?
Excuse moi de ne pas comprendre. Je suis très lente et très blonde xd
mais je comprends tout ce que tu dis jusqu'à ce que t'arrive avec les 4800 tonnes de déchets. Je ne comprends pas ce que tu fais par la suite. Pourquoi tu fais ça enfaite.
ps: je peux te tutoyer?
tu peux me tutoyer, pas de problème.
On va recommencer au début : se qu'on cherche c'est le nombre de trajets effectués par, chacun des camions.
Or on a 2 camions : un qui peut emmener 20 tonnes et l'autre 60.
Jusque la sa va ?
bien ^^,
pour continuer a resoudre ce probleme, on va utiliser un système de 2 équations, en effet tu as 2 inconnues, le nombre de trajets de chacun des camions.
Pour faire ce système on va choisir 2 inconnues x et y
avec x représentant le nombre de trajets du camion 20 tonnes
et y représentant le nombre de trajets du camion 60 tonnes.
Maintenant on a "explicité" ce qu'on recherche, la prochaine étape de chercher des informations sur ses deux inconnues dans ton énoncé
pour le moment ça va. Mais c'est après que je comprenait plus =) (enfaite, merci de passer ton temps à m'expliquer =) certaine perde patience en m'expliquand. t'as quel âge enfaite, juste pour savoir avec qui je parle. moi j'ia 14 )
Bon, continuons =)
j'ai 18 ans,
pour la suite de l'exercice, la prochaine étape n'est plus que de la lecture et de la "traduction" : on cherche les infos qu'on a sur les trajets et on les "traduit" en math, à l'aide des 2 inconnues qu'on a définit avant : x et y
ben, si ça te dérange pas j'aimerais que tu continues. Mais juste si t'as le temps =) j'veux pas t'embêter =)
j'ai encore un peu de temps, ne t'inquiète pas,
dans ton énoncé on apprend : que les camions "font ensemble 100 trajets", comment traduirais-tu cette information avec x et y ?
Non, mais c après quand tu vas mettre les chiffres à côté des inconnues que je vais plus comprendre.
^^
ne t'inquiète pas c'est pas si difficile en fait,
d'ailleurs parlons donc de ces "fichus" chiffres et nombres cote a cote.
Maintenant on va s'interesser aux tonnes emmenées par les deux camions, on va commencer par celui de 20 tonnes.
Pour son premier trajet il emmène 20 tonnes
pour son deuxième trajet il emmène a nouveau 20 tonnes, or il avait déjà emmené 20 tonnes précedemment donc en tout il a emmené 20 + 20 = 40 tonnes.
Combien en emmène-t-il pour 3 trajets ? 4 ? x ?
Je viens de comprendre. C'est logique. C'est 20X parce que le camion fait X de trajets de à cahque fois 20 tonnes. Et donc si je relis l'énoncé, pour l'autre camion c'est 60Y.
Donc,
20X + 60Y = 4800
20X = 4800- 60Y
4800 - 60Y + 60Y = 4800
Je ne sais pas si ce que j'ai fait est juste mais après je suis bloquée parce que si je met les termes semblables ensemble, ça fait 0 partout. Je suis donc bloquée.
l'équation que tu viens de trouver n'est qu'une partie de ton système, c'est pour sa que tu trouves des 0 partout, pour le résoudre, il te faut l'autre équation qu'on a trouvé avant et alors tu auras ton système au complet
On vient de montrer que 20X + 60Y = 4800, juste avec cette équation tu ne peux pas trouver X et Y, pour les trouver tu as besoin d'un système de 2 équations, or avant on avait trouvé une autre équation avec X et Y :
X + Y = 100
Alors, excuse moi , mes je vois plus ce que tu veux dire. Je n'ai qu'une équation.
Je ne vois pas de deuxième. Désolée
pas de problème, je te conseille que quand tu cherches un système comme ça, notes tes équations (et toutes tes réponses en général) bien en évidence, ça évite de passer a cote de qqch d'important
Donc,
20X + 60Y = 4800
et
X + Y = 100
Donc, je crois, on fait
X= 100-Y
Donc,
20(100-Y)+60Y= 4800
C'est ça?
et puis après on résous
merci pour le bon conseil.
Donc ça fait:
20(100-Y)+60Y = 4800
2000-20Y+60Y = 4800
40Y = 4800-2000
40Y = 2800
Y= 120
pour conclure, (je sais pas la réponse avec ça?? )
une petite erreur : 4800 / 40 n'est pas égal a 120 mais a 70
par contre tu aurais pu tout de suite voir que sa ne marchait pas car tes 2 camions font en tout 100 trajets, or tu viens de trouver que l'un des 2 fait a lui tout seul 120 trajets --> petit problème ^^
il te suffit de la corriger,
pour conclure, souvient toi de ce que représente X et Y et fait une jolie phrase de conclusion
ok merci
donc:
Y = 70
Le camion transportant 60 tonnes a fait 70 trajets et celui qui transporte 20 tonnes a fait 30 trajets.
C'est ça??
il faut que je te laisse,
encore un conseil, si tu as le temps refait cette exercice (garde l'énonce et refait la resolution) comme cela ça deviendra automatic et tu trouveras cela facile
merci!!!!
jtd
merci beaucoup de m'avoir aidé.
J'peux dire un truc, t'as réussi à m'expliquer un truc que ma prof n'a pas réussi à m'expliquer. Merci encore!!
en fac? C'est quoi la fac? l'université??
merci, bonne continuation toi aussi. Si tu vois encore des messages à moi sur le site n'hésite pas à y répondre. C'ets mon deuxième jour sur le site et il est hyper génial!!
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mais mes amis me découragent en me disant que c'est hyper dur et qu'il faut beaucoup étudier. Je le sais mais à force qu'ils me le disent ça me découragent.
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