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Problème ondes
Bonjour, j'ai un soucis avec ce sujet (je suis désolé mais je n'ai vraiment pas le temps de le recopier, j'ai encore beaucoup de travail).
je veux bien passer en message privé car je sais que ce sujet risque d'être effacé.
Je suis bloqué à la question 4 et j'aimerai savoir si ce que j'ai fait jusque là est bon ou non.
Merci d'avance.
1) A l'entrée on a une pression normale (pression atmosphérique)
2) P(0,t) = p atm = p(0,t)
donc p(0,t) = 0
c'est une onde stationnaire.
3) a) p(s,t) = pi(x,t) + pr(x,t)
d'après mon cours j'ai u(x,t) = ft(x)=f0(x-c*t)
ici, on a alors
pi(x,t) = Picos(wt)(x-c*t) je pense que ce n'est pas ce qui est attendu mais je ne vois pas
b) pr(x,t) = pi cos(wt= phi)(x+ct)
Je me suis arrêté là. Merci d'avance à ceux qui répondront.
** image supprimée **
Bonjour
Sans énoncé complet, je vais essayer de « deviner » avec un risque non nul de passer à côté de tes préoccupations. Dans le cas général, tu peux considérer une onde stationnaire comme la superposition d'une onde incidente et d'une onde réfléchie de même fréquence. En supposant les ondes sinusoïdales, tu as :
- pour l'onde incidente se propageant dans le sens des x positifs :
- pour l'onde réfléchie se propageant dans le sens des x négatifs
Pour l'onde stationnaire :
Dans le cas fréquent où les deux ondes sont de même amplitude A :
Si tu connais tes formules de trigo sur la somme de deux cosinus, tu peux montrer sans peine que :
Remarque : j'ai écris ce message sans avoir lu l'énoncé ; je ne sais pas écrire avec la tête en bas ! 
Bonjour
Sans énoncé complet, je vais essayer de « deviner » avec un risque non nul de passer à côté de tes préoccupations. Dans le cas général, tu peux considérer une onde stationnaire comme la superposition d'une onde incidente et d'une onde réfléchie de même fréquence. En supposant les ondes sinusoïdales, tu as :
- pour l'onde incidente se propageant dans le sens des x positifs :
- pour l'onde réfléchie se propageant dans le sens des x négatifs
Pour l'onde stationnaire :
Dans le cas fréquent où les deux ondes sont de même amplitude A :
Si tu connais tes formules de trigo sur la somme de deux cosinus, tu peux montrer sans peine que :
Remarque : j'ai écris ce message sans avoir lu l'énoncé ; je ne sais pas écrire avec la tête en bas !
D'accord, merci. J'ai essayé de le retourner mais rien à faire, il ne veut pas.
donc pour pi j'aurais = Picos(wt-kx)
et pour pr = Picos(wt+kx+ phi) car on me dit qu'il y a un déphasage de phi ?
D'accord merci et je trouve que phi = 0 (car c'est la seule valeur qui marche pour faire la question 5) mais comment je peux le justifier ?
Je vais recopier un bout :
Soit un tuyau cylindrique de longueur L fermée à une de ses extrémités (en x=L)
On souffle obliquement sur le bord du tuyau à l'autre extrémité (x=0) provoquant ainsi des vibrations de la colonne d'air et la création d'ondes sonores à l'intérieur de ce tuyau. On définit la surpression par la relation P(x,t) = Patm+ p(x,t) avec P(x,t) la pression absolue en un pt, P atm = pression atmosphérique et p(x,) la surpression.
et la question qui me pose problème est :
l'onde sonore se réfléchit au fond du tube avant de revenir en sens inverse, déphasée de phi par rapport à l'onde incidente. il faut exprimer l'onde réfléchie pr(x,t) et déterminer phi par rapport à la condition trouvée dans la question 2.
et pour la question 2 c'était : en déduire la valeur de la surpression p(0,t). En déduire la nature de l'onde (noeud ou ventre de surpression) en x=0. En L, on admet que l'on a l'autre possibilité (ventre si noeurd en x=0 ou noeud si ventre en x=0)
Une extrémité fixe correspond nécessairement à un nœud de vibration pour les molécules d'air. On démontre (apparemment il faut l'admettre ici) qu'à un nœud de vibration correspond un ventre de pression et réciproquement...
J'ai essayé de t'expliquer un peu ce qui se passe en x=L sachant qu'il s'agit d'une paroi fixe.
Je reviens coller à l'énoncé...
x=0 correspond à une extrémité ouverte à l'air libre qui impose une pression fixe : la pression atmosphérique. La pression acoustique est donc nulle en x=0 , c'est donc un noeud de pression. x=L correspond donc à un ventre de pression.
L'adjectif "coupé" ne me semble pas tout à fait approprié. En tenant compte du déphasage entre l'onde incidente et l'onde réfléchie, tu as obtenu un signal résultant de la forme :
Un noeud de pression en x=0 signifie simplement : f(0)=0 ; un ventre de pression en x=L signifie que |f(x)| présente un maximum en x= L.
Dans ces conditions, tu devrais montrer simplement que ce système d'onde stationnaire est possible seulement si L vérifie :
avec n : entier positif ou nul.
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