Désolé, je ne trouve pas de bouton pour éditer mon message, j'écrirai l'énoncé la prochaine fois.

Pour l'énoncé "On considère le dispositif de la figure ci-dessus, où un anneau assimilable à une particule M de masse m se déplace solidairement à une piste fixe formée de deux parties circulairs (1) et (2) de rayon R1 et R2, de centre C1 et C2, dans un plan vertical. On supposera R2 > R1.

Partie 1) La particule est comprise pour un angle [-/2 ; [
Partie 2) La particule est comprise pour un angle [ ; 5/2[

Dans la première partie, on souhaite :
     Déterminer (d/dt)² à un instant quelconque.
     Puis, on émet l'hypothèse que l'amplitude des oscillations est faible, d'où sin = et on souhaite déterminer (t)

Donc, j'ai utilisé le fait que l'énergie soit conservative (la réaction du support ne travaillant pas car il n'y a pas de frottement). J'en ai conclu que Em(M) = /dt))²}{2}" alt="\frac{m(R1*(d/dt))²}{2}" class="tex" /> - mgR1cos().

J'ai ensuite utilisé l'hypothèse (donné par l'énoncée) que à t=0, la particule est en E, =0 et la vitesse angulaire est positive.

Ce qui m'a donné (d/dt)² = (d/dt)₀² + 2gR1(cos - 1)

De là pour déterminer (t), j'ai dérivée l'énergie mécanique pour obtenir l'intégrale première du mouvement :

0 = R1 (d²/dt²) + gsin() = 0

D'où après utilisation de l'hypothèse (sin = ) et des conditions initiales, j'obtiens : (t) = /dt)₀}{w₀}" alt="\frac{(d/dt)₀}{w₀}" class="tex" />sin(w₀t) avec w₀² =

Donc ça, c'était pour la première partie. Dans la seconde partie, on nous demande d'exprimer l'énergie potentiel de pesanteur en sachant que Ep = 0 pour =

Désolé... J'ai eu un bug de pc...

Pour réécrire les formules qui ne sont pas passé : Em = m(R1(d/dt))²/2 - mgR1cos + C
et = [(d/dt)₀/w₀] sin(w₀t)

Donc ! Pour la deuxième partie, pour exprimer l'énergie potentiel, j'ai juste remplacé mes deux expressions (celle de la partie 1 et de la partie 2) pour définir la constante, d'où j'obtiens :

Pour la partie 1) Ep = mgR1(-1 - cos)
Pour la partie 2) Ep = mgR2 (-1 - cos)

On nous demande ensuite de tracer la fonction, et de définir les positions d'équilibres de l'anneau. Donc, c'est lorsque (d/dt) = 0, ce qui est pour = k où k est un entier naturel.

Mon problème arrive à partir de ce moment ! On demande à quelle condition sur la vitesse V₀ l'anneau peut-il atteindre le point F. Sur le même soucis, je ne vois pas à quelle condition sur V₀ l'anneau sort-il de la piste en S.

J'ai pensé, comme dit dans mon premier message, que V₀ doit-être positive. Mais je ne serai l'expliqué et ça me semble faux...

Voilà !

Encore désolé pour les multiples posts, mais je ne trouve pas de bouton pour éditer u.u

Merci d'avance pour les réponses !

Salut,

Je pense que ceci va grandement t'aider :



N'hésite pas si tu as des questions

Merci ^^

J'aurai juste besoin de savoir si j'ai bien compris le raisonnement.

On sait que Ec > 0 d'où Em - Ep > 0, donc pour que l'anneau arrive à la position F, il faut qu'il puisse arriver au point B. (barrière de potentiel ?)

Pourquoi l'anneau doit-il avoir une vitesse limite en B de 0 ?

Pour la suite je pense avoir compris le raisonnement, je vais essayer et voir ^^

Mais vraiment merci !