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Problème mouvement cycloidal
Bonjour à tous
voila j'ai un probleme avec un exercice portant sur le mouvement cycloidal
voila l'intitulé de l'exercice en question
On note M le point fixe du cercle C de centre A et de rayon R, a t=0 M est confondu avec O origine du repere (Oxy). La position du point M a t est paramétré par langle téta(t) formé par le rayon AM et la vertical descendante (AH) le point H étant le projeté orthogonal de A sur (Ox)
1 donner la relation entre R téta(t) et OH ( valeur algébrique ) dans le cas ou le cercle ne glisse pas
2 exprimer la composante du vecteur AM (t) dans la base cartésienne (ux,uy) en fonction de R et de téta(t)
3 en décomposant le vecteur de position OM montrer que les équation cartésiennes paramétrique du point M sont :
x(t)=R(téta-sin(téta)
y(t)=R(1-cos(téta)
Jai déja commencé la décomposition mais j'ai besoin des donné de la premiere question ( que je nai pas reussi a résoudre ) et de la deuxieme ( ou j'ai ma petite idée mais sans la premiere pas possible )
Merci d'avance
Bonjour,
Le cercle ne glisse pas donc l'arc HM a même longueur que OH.
Donc R*teta(t) = OH.
Dans cet exercice pensez à une roue de bicyclette.
Bon courage. JED.
Merci a toi
Mais du coup je n'avais pas ca dans ma question 2 comment j'integre ca dans l'expression de AM(t) ?
ben je crois que si enfait mais je ne vois pas du coup comment utiliser la donnée de la question 1 pour répondre a la question 2
j'exprime les composantes de la facon suivantes :
AM(t)= xux+yuy
mais je dois trouver x=-Rsin(téta)
y=-Rcos(téta)
Pour que ce soit compatible avec la réponse avec la question suivante non ?
Bonsoir,
Sur ma figure les coordonnées de A sont : Rteta et R et celles de M Rteta - Rsinteta et R-Rcosteta .
D'où les vecteurs AM et OM.
JED.
Merci beaucoup ( désolé du retard de la réponse ) enfait je n'avais pas fait le lien avec les projection cest pour ca mais j'avais trouvé ca ^^
J'ai continué mon exercice et je suis coincé 4 question plus loin ou on me demande
d'exprimer la vitesse angulaire en fonction de théta' R et vo avec la relation établie a la question 1 ( celle posée en premier message sur le forum)
Je ne vois pas ce que v0 vient faire la
Il faut que je dérive tout simplement la relation pour avoir ma vitesse instantanée n'est ce pas ?
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