Pas très clair.

S'il s'agit de ceci (schéma du haut du dessin):



Il faut commencer par calculer U, la tension qui apparaît entre A et B lorsqu'aucune charge supplémentaire n'est connectée entre A et B.

On écrit les équations des mailles et du noeud :

E1 - R.I1 = U
U = R.I3
E2 - R.I2 = U
I3 = I1 + I2

On élimine I1, I2 et I3 de ce système et on en déduit U.

I1 = (E1-U)/R
I3 = U/R
I2 = (E2-U)/R

U/R = (E1-U)/R + (E2-U)/R
U = E1 - U + E2 - U
3U = E1+E2
U = (E1+E2)/3 (C'est la tension de l'équivalent Thévenin entre A et B du montage donné).
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Calcul de la résistance de l'équivalent Thévenin :

2 techniques différentes sont possibles.

a) Première méthode :
On calcule le courant Ith qui passerait daonc un court-circuit placé entre A et B (en convention récepteur).

Ith = E1/R + E2/R = (E1+E2)/R

Et on calcule Rth = U/Ith = ((E1+E2)/3)/((E1+E2)/R) = R/3

b) deuxième méthode:
On remplace tous les générateurs de tension par des court-circuits et on calcule la résistance qu'on mesurerait dans ces condistions entre A et B.

On a Rth = 3 résistances R en dérivation et donc : Rth = R/3
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Et on aboutit donc à l'équivalent Thévenin du bas du dessin avec Uth = (E1+E2)/3 et Rth = R/3
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Attention, que sur ton dessin, on ne peut pas deviner quels sont les sens positifs de E1 et E2, et que si ils sont différents de ceux que j'ai indiqué sur mon dessin, il faut en tenir compte pour calculer l'équivalent Thévenin.
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Sauf distraction.  

Ah un grand merci à toi. Ce qui me gênait, c'est que je n'arrivais pas à éliminer les différents i du circuit pour trouver Eth...

Merci beaucoup !