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Problème exercice Théorème de Superposition
Bonjour à tous,
Je m'adresse à vous car j'ai un problème sur un exercice ou il faut utiliser le théorème de superposition.
Voici le circuit électrique :
J'ai appelé R5 la résistance de 12 Ohms , R2 la résistance de 25 Ohms, R1 la résistance de 40 Ohms situé en bas du circuit, R4 la résistance de 20 Ohms et R3 l'autre résistance de 40 Ohms.
On me demande de calculer les courants traversant les résistance soit I1,I2,I3,I4,I5
Globalement je pense avoir compris le théorème de superposition.
J'ai découpé le circuit en 3 états :
A) Seul le générateur de tension est allumé. Je trouve avec mes calculs :
I2A=-1A
I3A=-I4A=-I1A=-0.25A
I5A=1.025A
Je pense que c'est résultats sont bon, pouvez-vous confirmer ?
B) Seul le générateur de courant de 5A est allumé. La ça se complique, j'ai trouvé avec mes calculs :
I4B=4.08A
I3B=0.92A
I1B=-0.92A
Je n'ai aucune idée de la façon dont on calcul I5B ou I2B à partir de la, j'ai juste trouvé la relation : I2B=I5B-I3B (je pense que c'est correct)
Pour le cas C j'ai exactement le même problème que pour le cas B je ne trouve que 3 courant sur les 5..
Pouvez-vous m'aidez sil-vous plait ?
Merci d'avance
Simon
Bonjour
Pour trouver les intensités dues au générateur de tension, il faut enlever les générateurs de courants, ce que tu as fait je pense. Étourderie d'écriture sans doute : I5 = 1;25A.
Pour trouver les intensités dues à un génératuer de courant, il faut enlever l'autre générateur de courant et remplacer le générateur de tension par un fil de résistance négligeable (court-circuit), ce que tu n'as pas fait...
Bonsoir vanoise,
Merci de votre réponse rapide.
Effectivement I5=1.25A.
Oui, j'ai bien enlever le générateur de courant de 7.5A et remplacer le générateur de tension par un fil dans le deuxième cas. J'ai donc pu trouver I4B à l'aide d'un diviseur de courant ensuite I3B qui est égale à I-I4B (5-4.08=0.92A) puis I1B qui vaut -I3B.
Mais je ne sais pas comment calculer I2B ou I5B et je n'ai pas de valeur car nous n'avons pas corrigé l'exercice...
Pareil pour le 3ème cas ou il ne reste que le générateur de courant de 7.5A...
Méthode possible :
commencer par remplacer (R5//R2) par la résistance équivalente de façon à tomber sur quatre résistance "en carré". La notion de diviseur de courant permet d'avoir facilement I4B et I1B=-I3B. Ensuite : considérer que R5 et R2 se comportent en diviseur de courant vis à vis de IIB : cela donne I5B et I2B.
Méthode analogue pour l'autre générateur de courant.
Je pense avoir compris, j'ai donc effectué les calculs suivant :
I5B = I3B*(R2/(R2+R5)) = 0.62A
I2B=I5B+I1B=-0.3A
Pour le second générateur de courant j'ai trouvé :
I3C=4.72 (Diviseur de courant)
I4C=2.78=7.5-4.72
I5C=I4C*(R2/(R2+R5))=1.88A
I2C=I5C+I4C=4.66A
I1C=I2C-I5C=2.78A
C'est résultats sont-ils corrects ?
OK pour le cas B. Tu as je crois commis une erreur concernant I2C. Les résistances R2 et R5 étant branchées en parallèle sont parcourues nécessairement par des courants circulant dans le même sens. Compte tenu de tes conventions d'orientation, une intensité doit être positive et l'autre négative.
Le "piège" à mon avis viens du fait que, une fois le générateur de tension remplacé par un court-circuit, R2 et R5 sont en parallèle et constituent un diviseurs de courant tout en étant orientées en sens opposées...J'obtiens :
I3c=4,725A
I4c=2,775A
I1c=I4c
I2c=0,90A
I5c=-1,875A
Il faudra bien sûr arrondir à deux chiffres significatifs les résultats finaux après application du principe de superposition.
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