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Problème exercice sur les forces
Bonjour, j'ai un problème sur certaines questions d'un de mes exercices que je dois rendre pourriez vous m'aider? Voici l'énoncer:
Un surfeur glisse sur une pente inclinée d'un
angle a de 25° par rapport à l'horizontale suivant une
trajectoire rectiligne. La masse du système {surfeur +
surf}, assimilable à un solide, est M = 70 kg
En position de recherche de vitesse, le surfeur a atteint
une vitesse constante de 60 k m . h"1. On évalue la
force de résistance de l'air à une force de 150 N de
môme direction que le vecteur vitesse du surfeur mais
de sens opposé.
1) Caractériser le mouvement du surfeur , une fois atteinte la vitesse de 60 km h-1 .
Quelle distance parcourt-il en 30 s ?
2) Faire l'inventaire des forces :
a) Le poids P représenté par un vecteur de direction verticale et dirigée vers le centre de la
Terre
Calculer sa norme en Newton (P= M g où on rappelle que g = 9,8 N . kg " 1 )
b)La résistance de l'air F de direction parallèle à la piste et de sens opposé au mouvement
c)La réaction R exercée par le sol
Quelle est la relation vérifiée par les forces appliquées au système sachant que le surfeur a une vitesse '
constante ? Représenter ces 3 forces en prenant comme unité 1cm pour 200N
2) Déterminer à 0 ,1 N près la norme R de la force de réaction du sol puis celle de la force de
frottement du surf
(On décomposera R selon deux axes (x'x ) parallèle au sol et (y'y ) orthogonaux et on pensera à utiliser la
trigonométrie)
Voici mes réponses :
1) le mouvement est rectiligne uniforme un fois atteint 60km/h il aura parcourut 500m en 30 seconde
2) la norme du poids est 686N
la résistance de l'air est donné dans l'énoncer elle est de 250N
le principe d'inertie s'applique donc la somme des force est égal au vecteur nul
pour les tracer sur mon schéma puis ce que l'on prend 1cm pour 200N ça me donne 3,4cm pour le poids qui est vertical dirigé vers le bas puis 1,25cm pour l'air qui est horizontal dans le sens inverse du surfeur et pour trouver R vu que le principe d'inertie s'applique j'ai fais 680-250+R=0 donc R=-430 et le norme de R=430N mais je ne suis pas sur du tout.
Je ne vois pas comment placer mes axes et je ne comprend pas comment décomposer R et trouver la force du frottement du surf. Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour,
Oui pour les réponses à la première question.
Que vaut l'intensité de la résistance de l'air ? 150 N ou 250 N ?
Cette force n'est pas de direction horizontale comme tu l'as écrit, mais a une direction parallèle à la pente. (force opposée au vecteur vitesse)
La somme nulle des trois forces est une somme vectorielle, pas une somme scalaire comme tu l'as écrit.
Tu choisis le système d'axes que tu veux. Le plus simple est celui qui a un axe des abscisses parallèle à la pente, orienté comme le mouvement, donc vers le bas et un axe des ordonnées perpendiculaire, orienté vers le haut.
La force de l'air est de 150N désolé donc R=530N ?
D'accord en prenant ce repère
les coordonnés du vecteur R c'est x=?
y=0
comment trouver les coordonées de x
or on sait que ∥vecteur R∥=√x2+y2
Pour tous dire je ne comprend pas cette phrase (On décomposera R selon deux axes (x'x ) parallèle au sol et (y'y ) orthogonaux
1) Bilan des forces ?
Lis et relis l'énoncé... Combien de forces ?
2) Première loi de Newton (égalité vectorielle)
3) Projection de cette égalité vectorielle sur les axes et donc décomposition des forces selon les axes du repère.
Décomposer une force selon deux axes perpendiculaires c'est trouver les composantes de ces forces, portées par ces axes.
Plusieurs manières de voir les choses :
. produit vectoriel de la force par le vecteur unité de l'axe
. décomposition selon un parallélogramme (qui est donc ici un rectangle)
. projection du vecteur sur chaque axe parallèlement à l'autre axe...
Au choix !
4) Littéralement : que valent les composantes de chaque vecteur représentant chaque force (le bilan...) sur chaque axe ?
Un peu de géométrie et de trigonométrie.
5) Numériquement : que valent les composantes que l'on peut calculer sans se poser trop de questions. Qu'en déduit-on pour les autres composantes ?
À toi !
Merci beaucoup il y a trois forces non ?
Pour la résistance R le vecteur est le même que celui du frottement de l'air pour le sens et la direction ?
Oui pour le nombre de forces :
. le poids (direction verticale ; sens vers le bas) : à décomposer selon les deux axes
. la réaction du sol (direction non perpendiculaire à la piste ; sens vers le haut) : à décomposer selon les deux axes
. la résistance de l'air (direction parallèle à la piste ; sens vers l'arrière, donc vers le haut de la piste)
1) Je n'aurais pas choisi ce système d'axes (voir mon message de 10 h 54, dernière ligne). Mais pourquoi pas...
2) Avec les trois vecteurs que tu as dessinés il est évident que tu ne parviendras jamais à avoir une somme vectorielle nulle. Cela va te gêner pour établir les valeurs des composantes...
J'ai commencé une figure, qui est loin d'être terminée... elle attend tes calculs et tes réflexions...
Il y a quelque chose que je ne comprend pas comment as tu calculé la longueur du vecteur réaction du sol ?
L'angle de la pente est sinalpha =0.422
Donc la force de frotement du surf est F=0.422*P car le principe d'inertie s'applique donc F=0.422*250=105.5N ?
Car vecteur Py compense vecteur R il faut donc que le forces de frottements compense Px donc le vecteur aura la même direction mais dans le sens inverse sauf que la force de frottement comprend celle de l'air et celle du surf donc c'est 105.5-150 mais ce n'est pas normal de trouver un résultat négatif non ?
Je n'en suis pas là... je construis doucement la figure en réfléchissant.
Quelle est l'équation vectorielle qu'il faut projeter sur les axes ?
et, en commençant ces projections : que valent, littéralement puis numériquement les composantes et
?
littéralement je ne sais pas mais pour les calculer il me manque une valeur car je connais exclusivement la longueur de la diagonal du rectangle
On sait que P+R+F=0
Donc Px+Rx+Fx=0 et Py+Ry+Fy=0
py=-p*cos45
px=-p*cos45
rx=0
ry=r
fx=-f
fy=0
donc -p*cos45+0-f=0 et -p*cos45+r+0=0
donc f=-p*cos45 et r=p*cos45
L'égalité vectorielle :
La projection de cette égalité sur les deux axes :
et
Ce que nous savons sans difficulté :
Je note P l'intensité du poids (la norme du poids, donc une quantité positive) et 
= 25°
Sans la flèche indiquant un vecteur, ce sont les coordonnées de ces vecteurs :
Px = P.sin()
Py = - P.cos()
Fx = - 150 N
Fy = 0 d'après l'énoncé, puisque la résistance de l'air est parallèle à la piste et de sens opposé au mouvement
Rx = force de frottement du surf, inconnue pour l'instant ; on sait qu'elle est parallèle au mouvement mais de sens opposé à ce mouvement, comme toute force de frottement
Ry = réaction normale à la piste
J'espère que tu vois l'intérêt qu'il y avait à prendre les axes comme je les ai pris et non pas comme tu l'avais fait. Bien sûr tu peux recommencer la résolution avec tes axes. Tu devrais trouver les mêmes résultats, mais les raisonnements seront un peu plus compliqués.
On en déduit :
Px + Rx + Fx = 0
P.sin() + Rx - 150 = 0
686.sin(25°) + Rx - 150 = 0
Il est donc évident d'en déduire l'intensité de la force de frottement du surf...
D'autre part :
Py + Ry + Fy = 0
- P.cos() + Ry + 0 = 0
- 686.cos(25°) + Ry = 0
Tout aussi évident d'en déduire l'intensité de la réaction normale de la piste, Ry
Merci beaucoup pour ton aide vraiment j'espère que je saurais le refaire dans un autre cas de figure j'aurai une toute petit dernière question puis promis j'arrête
Quand tu écris cela comment l'as tu déduit
"Rx = force de frottement du surf, inconnue pour l'instant ; on sait qu'elle est parallèle au mouvement mais de sens opposé à ce mouvement, comme toute force de frottement
Ry = réaction normale à la piste "
Encore merci
Mais, tu peux continuer à poser des questions, cela ne me dérange pas du tout...
________
L'énoncé n'est pas d'une très grande clarté...
Il y a toujours deux manières de considérer la réaction du sol :
. ou bien une réaction du sol qui n'est pas perpendiculaire au sol et qui peut être décomposée en une réaction normale et une réaction vers l'arrière du mouvement (réaction du sol sous forme de frottements)
. ou bien une réaction du sol perpendiculaire au sol ; à laquelle s'ajoute, ou non, selon qu'on les prend en compte, ou non, les forces de frottement.
Quand je lis :
Déterminer à 0 ,1 N près la norme R de la force de réaction du sol puis celle de la force de frottement du surf
(On décomposera R selon deux axes (x'x ) parallèle au sol et (y'y ) orthogonaux et on pensera à utiliser la trigonométrie)
Je me demande :
La première ligne me fait penser que le choix de l'auteur de l'énoncé est qu'il y a :
. une force
. une force de frottement de la piste
Mais quand je lis la deuxième ligne, je me dis que cette hypothèse ne tient pas. Car si l'on décompose
D'où mon esquisse de schéma, où je fais figurer seulement
Et alors la seule solution possible est que ce que l'énoncé nomme "force de frottement de la piste" soit
À ce moment se pose une nouvelle question d'interprétation : qu'est-ce que l'énoncé attend avec :
Déterminer à 0 ,1 N près la norme R de la force de réaction du sol
Est-ce seulement
Sachant que l'on a pris "force de frottement du surf" =
Voilà ce que furent mes réflexions...
d'accord merci beaucoup je pense qu'il veulent R mais j'ai un autre problème car ducoup je trouve une force négative pour le surf
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