Bonjour j'ai un petit problème avec un exo:
"B Utilisation d'une bouteille thermos pour maintenir le café au chaud
Une bouteille thermos peut être considérée comme un calorimètre, c'est-à-dire un système de faible
capacité thermique et pouvant pratiquement isoler thermiquement son contenu du milieu extérieur.
B.1 Étude générale d'une transformation dans un calorimètre
B.1.1 Pourquoi qualifie-t-on une transformation ayant lieu dans un calorimètre, de monobare ?
B.1.2 Montrer que pour un système subissant une telle transformation
H = Q.
B.2 On place une masse m = 580 g d'eau liquide dans la bouteille, on attend l'équilibre thermique et on mesure 1 = 20°C. On ajoute ensuite une autre masse m = 580 g d'eau liquide à 2 = 80°C dans la bouteille, on attend à nouveau l'équilibre thermique et on mesure eq = 49°C. Les manipulations sont réalisées suffisamment vite pour que les pertes thermiques soient négligeables.
B.2.1 Quelle aurait été la température eq0 si la capacité thermique de la bouteille était nulle ?
B.2.2 Déterminer la valeur de la capacité thermique Ct de la bouteille thermos utilisée.
B.2.3 On peut lire sur la notice fournie par le constructeur du calorimètre que la masse équivalente en eau de la bouteille et de ses accessoires est mc = 40 g. Commenter cette valeur numérique.
B.3 Si on attend plus longtemps on constate que la température (t) du contenu du calorimètre varie au cours du temps. On interprète cette variation par l'existence de pertes thermiques à travers la
surface de la bouteille. Ces pertes sont modélisées par une puissance thermique perdue par la bouteille Pt;p = kS(T(t)-Text) où k est une constante positive et où S désigne l'aire de la surface extérieure de la bouteille, au contact de la pièce de température ext = 20°C.
On considèrera pour simplifier que le système constitué par la bouteille et tout ce qu'elle contient est homogène, à la température T(t), et on note C sa capacité thermique supposée constante.
B.3.1 Commenter le signe de Pt;p quand T(t) > Text.
B.3.2 Établir l'équation différentielle régissant l'évolution de T(t).
B.3.3 Faire apparaître un temps caractéristique et commenter son expression en fonction de k, C et S.
B.3.4 Résoudre l'équation différentielle précédente sachant qu'à l'instant initial (t = 0) = 0 =60°C.
B.3.5 On a mesuré une baisse de température
= -1°C en
t = 10 min. Quelle est la valeur de ?"

Pour la B2.2 je ne vois pas comment déterminer Ct :s parce que j'obtiens: Ct=mCeau(2+1-2eq)/(eq-1)
Pour B3.2, je ne vois pas comment obtenir une equation différentielle :s

Pouvez vous m'aider?
Merci d'avance