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probleme electrostatique

Posté par
choupel 06-05-12 à 18:16

besoin d'aide !
soit 3 petites sphères uniformément chargées, reparties sur les sommets d'un triangle rectangle (angle droit en Q3), determiner l'intensité de la force résultante exercée sur Q3 par les 2 autres
Q1 = + 50microC, Q2= -80microC, Q3=+10microC
d(Q1-Q3) = 30 cm, d(Q3-Q2) = 40cm, d(Q1-Q2)= 50 cm

en quoi selon aide t il de savoir que c'est un triangle rectangle (puisque je connais les 3 longueurs ???

Posté par re : probleme electrostatique 06-05-12 à 19:42

Bonjour,
C'est éventuellement un peu redondant parce qu'on aurait pu s'en apercevoir en appliquant le théorème de Pythagore...
Il y a deux forces qui s'exercent sur Q₃ et, du fait que le triangle est rectangle en Q₃, on sait que les directions des deux forces sont à angle droit (les sens dépendent des signes des charges). C'est plus facile pour faire la somme (vecteurs).

Posté par re : probleme electrostatique 27-05-12 à 19:57

Bonjour, je suis un peu perdue par rapport à ce problème et ne comprends absolument pas comment le résoudre.
J'ai la solution dans mon livre qui est 67N cependant, impossible pour moi de faire le raisonnement.
Sauriez vous m'aider ?

Un tout grand merci !

Posté par re : probleme electrostatique 27-05-12 à 21:25

Bonsoir,
Ce n'est pas très difficile...
Q2 et Q3 étant de signes opposés s'attirent. Les forces sont donc comme sur le schéma.
Q& et Q3 étant de même signe se repoussent. les forces sont donc comme sur le schéma.

D'autre part, on sait que :
$\large F_{Q_3Q_2}\,=\,\frac{1}{4\pi \epsilon _0}\,\frac{|Q_3Q_2|}{d^2}$
$\large F_{Q_3Q_2}\,=\,9.10^9\,\frac{|1,0.10^{-5}\,.\,8,0.10^{-5}|}{0,40^2}$
$\large F_{Q_3Q_2}\,=\,45\,\,N$
Et :
$\large F_{Q_3Q_1}\,=\,\frac{1}{4\pi \epsilon _0}\,\frac{|Q_3Q_1|}{d^2}$
$\large F_{Q_3Q_1}\,=\,\frac{1}{4\pi \epsilon _0}\,\frac{|1,0.10^{-5}\,.\,5,0.10^{-5}|}{0,30^2}$
$\large F_{Q_3Q_1}\,=\,50\,\,N$
Comme on a un angle droit :
$F\,=\,\sqrt{45^2\,+\,50^2}\,=\,67,26812$
$F\,=\,67\,\,N$ (2 chiffres significatifs)

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