Salut,
Moins de mal, peut-être avec "l'hydraulique"  
A mon avis, c'est une question de bon sens, pas de calcul.
Comme le volume de liquide qui sort du le vérin 1 est égal au volume de liquide qui entre dans le vérin 2,
pour avoir une même vitesse, il faut que les sections soient identiques !
Si on néglige la surface de l'axe du vérin 2 dont il n'est pas question dans cet énoncé.
+

Salut:
le shema n'est pas claire
c'est quoi les liaison vert, rouge et bleu?

Hi:
1)  Pour avoir la méme vitesse dans un temps donné, il faut avoir le meme déplacement des 02 pistons
puisque le fluide sortant du 1er piston entre dans le second (c.à.d. V1=V2)
il faut avoir les méme sections
conclusion: (D2).(D2) = (D1).(D1)-(d1).(d1)

2)  Pour avoir la meme force en bout des 02 verins il faut respecter la conclusion precedente.
L'effort fourni par la pompe se partage identiquement entre les 02 verins.

Partie rouge :

Avec S la section d'un piston et s la section de l'axe de sortie, v la vitesse de déplacement du piston :

Le fluide étant condiséré comme incompressible (huile), il vient :

Débit sortie 1 = (S1 - s1) * v1
Débit entrée 2 = S2.v2

Or
Débit sortie 1 = Débit entrée 2 et donc :

(S1 - s1) * v1 = S2.v2

Et ceci quel que soit les "forces" exercées, égales ou non, par les pistons sur les charges.

Et donc, si on doit avoir v1 = v2, il faut que : S2 = S1 - s1

Et en repassant au diamètre: D2² = D1² - d1²

Avec :
D2 le diamètre du piston du verin 2. (celui du bas sur le dessin)
D1 le diamètre du piston du verin 1.
d1 le diamètre de l'arbre du verin 1. (celui du haut sur le dessin)