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Une installation de stockage d'énergie sous forme d'air comprimé comprend un alternateur réversible (pouvant fonctionner en moteur) couplé sur une même ligne d'arbre, à une turbine adiabatique irréversible (rendement isentropique n=0.85) et un compresseur adiabatique irréversible (rendement isentropique n=0.8) conformément au schéma1. Lors de la phase de stockage (aux heures creuses), le compresseur entraîné par le moteur (l'accouplement A1 débrayé et A2 embrayé) à 30 bars et ensuite refroidi dans un réfrigérant avant d'être renvoyé (vanne V1 et V2 ouverte et V3 fermé) dans un grand réservoir souterrain d'un volume de V=200 000 m3. La pression du réservoir est maintenue pratiquement constante (en dépit de la variation de la surface d'eau dans le réservoir) à 30 bars par un siphon hydraulique. Lors de la restitution de l'énergie, l'air comprimé passe (V1 fermé et V2 et V3 ouvertes) dans un réchauffeur avant d'être détendu dans la turbine. Celle-ci entraîne l'alternateur (l'accouplement A2 débrayé et A1 embrayé) pour la production d'énergie électrique aux heures de pointes.

La température en sorite du réchauffeur est de 1000K. L'air en sortie du réfrigérant est à la température du stockage (c'est-à-dire la température ambiante de 290K)

1) Pour assurer une pression de 30 bars dans le réservoir, déterminer la dénivellation entre la surface libre du bassin d'eau et la surface d'eau dans le réservoir.

2) déterminer la masse totale de l'air stockée.

3) Calculer la température d'air en sortie du compresseur.

4) Calculer le travail absorbé par le compresseur par unité de masse d'air comprimé. Calculer le travail total absorbé par le remplissage du réservoir.

5) Calculer la température en sortie de la turbine.

6) Quel est le travail fourni par la turbine par unité de masse d'air, ainsi que le travail total récupéré par le déstockage du réservoir.

7) Quelle est la chaleur fournie par unité de masse ‘air ainsi que la chaleur totale dépensé dans le réchauffeur.

8) La turbine délivre une puissance nominale de 300MW=300 000KW, quelle est sa durée de fonctionnement possible.

9) Déterminer le débit massique d'air.

10) Le réservoir est remplit d'air avec le même débit (calculé précédemment). Dans le réfrigérant (supposé être un échangeur parfait) l'eau de refroidissement entre à une température de 10°C et sort à 25°C, Calculé le débit d'eau nécessaire au refroidissement de l'air.

11) Afin d'analyser le coût énergétique du stockage déterminer l'énergie dépensé pour un travail d'un joule fourni par la turbine. (on ne tiendra pas compte du travail absorbé par la pompe du circuit d'eau du réfrigérant).