Bonjour,
J'ai un problème sur l'exercice de relativité suivant :

"Le long d'une route bien droite dans le désert se trouve un alignement de feux, regulièrements espacés d'une distance de 30 metres. Un feu à la fois émet un flash en séquence à intervalles de 5s entre feux adjacents, mesurés dans le référentiel de la route (du désert). Une voiture roule à la vitesse de 0.2c sur cette route dans la même direction que la séquence des flashes."

Je bloque sur la question suivante :
"Considérons maintenant ce que le conducteur de la voiture voit (pour le cas avec vitesse positive v dans la même direction que la séquence des flashes).
Calculer l'intervalle entre deux flashes consécutifs qui se trouvent devant la voiture, vus par le conducteur de la voiture."

Ce que j'ai fait :
J'ai posé 4 événements :
- A : 1er flash envoyé
- B : 2ème flash envoyé
- C : 1er flash reçu aux yeux du conducteur
- D : 2ème flash reçu aux yeux du conducteur

On a dans le réf. terrestre :
t(c) = t(a) + (d1/c) avec d1 la distance parcourue par le premier rayon lumineux pour arriver au conducteur
t(d) = t(b) + (d2/c) avec d2 idem pour le deuxième flash

Donc t(d) - t(c) = t(b) - t(a) + (d2 - d1)/c
Ensuite après quelques calculs je trouve que d2 - d1 = (30c)/(v+c)
Je calcule t(d)-t(c) et en divisant par le facteur je trouve 4,98 s pour la réponse à la question.

Néanmoins cela ne coïncide pas avec le corrigé (il ne s'agit pas d'une erreur de calcul sur ma calculette) ; la formule pour t(d) - t(c) est différente.
Pourriez-vous me dire où mon erreur de raisonnement se situe ? Je ne vois vraiment pas.
Merci d'avance.