Bonsoir,

1) Il faut que le vecteur vitesse du bateau se décompose en une composante opposée au vecteur vitesse du courant et une composante dans la direction de l'ile .

2) Attention tu as à faire à des compositions de fonctions

Soit x(t)=sin(e^-t[sup]2[/sup])

Alors tu as d'abord f(t)=t²

Puis ensuite g(T)=e^-T

Puis h(V)=sinV

En conséquence x(t)=hogof(t): ce n'est donc pas une question de produits de fonctions!

Bon courage

Lol je suis désolé Revelli mais je n'ai pas du tout compris tes 2 reponses

Pr la 1 je vois vraiment pas ce que tu veux dire

Pr la 2 en fait justement tu me marques que c'est x(t)=sin(e-t²)
mais justement le probleme vient de la sur ma copie je n'ai pas de parenthese c'est ecrit sin exp-t² est ce que c'est possible de dérivé un sinus sans qu'il ait une parenthese du genre sin(x). En fait le but de cet exercice et de calculer v(t) et a(t)
Pour trouver la vitesse j'ai derivé x(t)=sin exp-t² j'ai utilisé le formule UxV
et j'ai trouvé V(t)=Exp-t²(cos-2tsin) mais on m'a dit que c'etait faux parce qu'un cos ou un sin sans parenthese c'est faux. Donc tte ma question repose sur est ce que les parenthese sont sous entendu ^^
Voila !!

La composition vectorielle de la vitesse du courant et de la vitesse du bateau doit être sur le cap 160°

Sur le dessin, le vecteur OB est la vitesse réelle d'avancement du bateau compte tenu du courant.

Al Kashi dans le triangle AOB:

AB² = AO² + OB² - 2.AO.OB.cos(BOA)
50² = 20² + OB² - 2*20*OB.cos(100°)
OB² + 6,94592710668.OB-2100 = 0

|OB| = 42,48.

La vitesse effective du bateau est 42,48 km/h

Durée du trajet = 80/42,48 = 1,883 h ,soit 1h 52 min et 59 secondes.
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Al Kashi dans le triangle AOB:

AO² = AB² + OB² -2.AB.OB.cos(ABO)
20² = 50² + 42,48² - 2*50*42,48.cos(ABO)
angle(ABO) = 23,2°

Le cap à suivre est donc 160° + 23,2° = 183,2° (ligne verte sur le desin)
Et avec le courant, le bateau ira dans la direction 160°, donc droit vers l'île.
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Sauf distraction.  

Lol merci J-P (et franchement bravo j'aurai jamais pensé utilisé al-kashi)

Cependant ya un truc que j'ai pas compris : sur ton dessin la distace OB represente la distance du port(pt O) vers l'ile (pt B) , mais je ne comprend pas pourquoi la vitesse du bateau (50Km/h) se retrouve sur le vecteur AB normalement le vecteur OB devrait mesurer 80Km (distance port/ile) et c'est la que devrait etre aussi indiqué la vitesse du bateau , du moins c'est comme ca que j'ai fais mon schema (c'est ptet aussi pr ca que j'ai pas reussi a faire l'exo ^^) Voila donc si tu pouvais m'expliquer ca serait cool et je te remercie encore !

Le point B ne représente pas la position de l'île.

Le diagramme dessiné est un diagramme de VITESSES.

Le bateau est au départ en O, la vitesse du courant est le vecteur OA.
La vitesse du bateau (s'il n'y avait pas de courant) est le vecteur vert.

La vitesse réelle du bateau est la somme des vecteurs de vitesse courant (OA) et du vecteur vert.

J'ai donc reporté le vecteur vert (mais je l'ai ici dessiné en mauve) au bout du vecteur OA.

Ainsi, le vecteur OB est bien la somme du vecteur "vitesse du courant" + vecteur "vitesse du bateau s'il n'y avait pas de courant".

Le vecteur OB représente donc la vitesse réelle du bateau.

Si on veut que la bateau arrive le plus vite possible à l'ile, il faut évidemment que le vecteur OB pointe vers l'ile et cela impose donc sa direction à 160°

Le bateau doit donc aller dans la direction verte mais à cause du courant, il sera dévié dans la direction de OB qui pointe vers l'ile.
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D'accord !!!
Et bien J-P jte remercie de ton aide ! ^^
Mici bcp !