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Problème de moment d´inertie de torsion

Posté par nova (invité) 28-04-06 à 11:30

Bonjour à tous,
je dois calculer la constante ct (et donc le moment d´inertie de torsion) d´une fine lame de fer dont les mesures sont les suivantes:
longueur:354mm
largeur:16mm
épaisseur:0,45mm

Je ne sais pas si je dois utiliser le moment d´inertie polaire ou axial.
Ceci change considérablement le résultat vu qu´avec le Iaxial, je trouve à un ct de 0,094Nm et avec le Ipolaire je trouve un ct de 46,278Nm.

Merci d´avance à ceux qui pourront m´aider.

Nova

Posté par
kiko21
re : Problème de moment d´inertie de torsion 28-04-06 à 16:29

Bonjour,

Je pense qu'il faut prendre l'inertie la plus faible
calculée avec hb3/12 pour une section rectangulaire.

I=16.0,453/12=0,1215mm4

Ensuite, tu dois faire ct=EI/l=E.0,1215/354

Quelle valeur de E as-tu ?

Posté par
kiko21
re : Problème de moment d´inertie de torsion 28-04-06 à 16:45

Efer=196000MPa sur

1MPa=1N/mm²

Ce qui donnerait ct=196000.0,1215/354=67,27Nm

Tu dois avoir une valeur de E différente, non ?
Quelles sont tes formules d'inertie ?

Posté par
kiko21
re : Problème de moment d´inertie de torsion 28-04-06 à 16:59



Moment d'inertie de torsion trouvé J = 0.4774 mm4
(et non I=0,1215mm4 - flexion ! - comme supposé dans mon post de 16:29)

Posté par
kiko21
re : Problème de moment d´inertie de torsion 28-04-06 à 17:16

De même en torsion, il faut utiliser G module de glissement
(et non E module d'élasticité (ou de young) donné dans mon poste de 16:45)

G est le module de rigidité pour le fer Gfer=8000 hbars=80000 MPa

Ce qui donnerait ct=80000.0,4774/354=107,88 Nm (à vérifier)

Si tu es encore là, donne moi ton avis !! A+, KiKo21.

Posté par nova (invité)Merci kiko21 28-04-06 à 17:40

La formule a utiliser est en fait: ct = G*It/L avec L étant la longueur de la bande
avec It= (1/3) * largeur * hauteur car l/h est plus grand que 10.
Merci d'avoir répondu.

Posté par
kiko21
re : Problème de moment d´inertie de torsion 28-04-06 à 17:49

Quelle valeur de G as-tu ?

Tu utilises une formule simplifiée de It car l/h > 10 : OK.
Tu trouves It=2,4mm4 ?? très différent de 0,4774 ??

Pour ct, on a bien la même formule.

Posté par nova (invité)En fait... 28-04-06 à 18:18

j'ai mal noté la formule pour It. Il faut utiliser la hauteur au cube. Ds ce cas j'arrive à 0,486mm^4 (donc à peut de chose près la même réponse que toi). Pour G, je prends  78750 que je trouve avec la formule: G = E / (2*(1+alpha)) dans laquelle alpha vaut 1/3 et E 210000 pour l'acier.
On a donc un peu près le même résultat final.

Posté par
kiko21
re : Problème de moment d´inertie de torsion 28-04-06 à 19:34

Ok.

Ta formule de G utilise le coefficient de poisson (appelé alpha ici).
C'est bien la définition de G.

Ce fut un plaisir...

A+, KiKo21.



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