enfin r*téta'(vitesse selon er dans ma base polaire) n'est pas homogène a une vitesse...

Salut

Tu peux supposer qu'il y a de faibles oscillations!

ba non je ne crois pas parce que le contexte du problème ne s'y prête pas
et ensuite parce que je vais tomber sur une équation différentielle linéaire alors qu'il précise bien une non linéaire...
Merci

Si tu obtiens , une technique simple pour intégrer ton équation est de multiplier de chaque côté par et d'intégrer :



soit



Tu détermines facilement la constante à partir des conditions du problème.

Je vais mettre tout mon exercice en ligne pour que vous puissiez me corriger si vous le voulez bien(j'ai utilisé ta méthode donaldos merci beaucoup, et ma spécialité c'est de me tromper quand je projette les vecteurs dans ma base, avec les cos et les sin).Soit G mon point matériel(j'ai remis ma figure avec les vecteurs) ;

Le moment de la réaction du support est nul donc il reste que le poids : (l'axe z est dirigé vers vous quand vous regardez ma figure)

Moment /z (P)=r P cos()
Moment cinétique(G)/z=m r² ()'

TMC :
d Moment cinétique(G)/z  /  dt = Moment /z (P)  => m r ()''-P cos()=0

Par le théorème de donaldos (lol):
'=racine( (2g sin()/r)+(2C/mr²) )
Avec C ma constante d'intégration que je trouve car a 15° '=0
Finalement
'=2racine( (g/r)cos((+15)/2)sin((-15)/2 ))
Donc la vitesse en bas du looping( a téta=90°,r=2.5m) vaut 603m/s (je dois commenter cette valeur…je dirais « il y a des frottements dans la réalité donc la vitesse est moindre »)
Cependant dans les donnés il y a la masse de G et elle n'intervient pas dans mes calculs...oups
Merci beaucoup a ceux qui prendront le temps de me corriger…

603m/s=6,03m/s par la formule V=r '

Ta dernière égalité n'a pas de sens mais le résultat de est correct.

Tu peux le vérifier facilement en regardant ce qui se passe du point de vue de la conservation de l'énergie:





En exprimant la variation de hauteur en fonction de l'angle, tu retrouves directement la même expression pour la vitesse, indépendante de la masse...

Je ne comprends pas? Ma dernière égalité n'a pas de sens physique tu veux dire?Mais mathématiquement c'est correct? Vaut mieux que je la mette pas sur ma copie?
Mais j'ai pas tout faux?(tout bon?)
J'ai essayé de faire par la méthode énergétique (malgré que je travaille beaucoup je suis un peu nul en méca)et j'ai trouvé exactement pareil (c'est trop bien je te remercie beaucoup parce que j'avais du mal à croire mon prof "on peut résoudre tous les problèmes avec différentes méthodes": on ne l'a jamais fait en cours: vive ilemaths)

Un grand merci

Je parlais uniquement de " 603m/s=6,03m/s ", qui en dérangerait plus d'un

a oui ok. enfin merci pour tout bon dimanche