oui ça pourrait être une bonne idée de rentrer ça dans l'équation de quantité de mouvement par exemple, puisque tu as les expressions de la vitesse et de la pression. L'écoulement est incompressible j'imagine ?

oui il est incompressible et stationnaire

pour appliquer l'équation de quantité de mouvement on a besoin des normales aux surfaces c'est là où j'ai un problème j'ai déduit que les normales aux parois avait comme coordonnées N1 (- sin a / cos a ) pour la supérieur et N2 (-sin a / -cos a) est-ce que vous êtes d'accord avec ça ?

Merci de votre aide

j'ai oublié avec a angle de variation qui serait égal à une dérivée de H

on peut prendre x parallèle à une paroi non ?

donc il faut juste la normale à la paroi supérieure : (-H'(x); 1)

Avec le schéma c'est vrai que ce sera plus simple

on te l'impose ? sinon on pourrait prendre l'axe x confondu avec la paroi du bas. Et on ne dit pas que H(x) est une fonction linéaire. D'ailleurs à quoi vont te servir les normales aux parois ?

schéma imposé. Bah je comptais appliquer la formule suivante : (.n)dS = Fe

avec Fe = forces extérieurs : poids du fluide gdv, pression du fluide -P*ndS , et Fs forces exercées par les parois sur le fluide

Je vois que ça pour trouver la pression.

J'ai aussi raisonner avec la conservation des débits : U1He = U2Hs mais je sais pas continuer.

Qu'en dis-tu ?

Merci

oui tu peux calculer H1 et H2

par contre, pourquoi tu n'utilises pas l'équation d'Euler pour la quantité de mouvement ?

(.grad) = - grad p

Ah oui en effet c'est plus simple vu de cette façon,

par contre par exemple pour le calcul de U1, on fait U(0,y)=U₀cos(*y/He) après je vois pas quoi faire. on calcul le débit ?

Merci

oui il faut calculer le flux de U à travers He et Hs

essaie de calculer les projections sur x et y de l'équation d'Euler

euh quand tu dis flux c'est bien appliqué : U*n*dS ?

oui c'est à dire U(0,y).dy

et la meme en prenant U(L,y) évidemment

alors pour U(0,y).dy je trouve : -2*He/pi * U0 (normale orienté vers l'ext)

et U(L,y) = 1.8*HS /pi * U0

et apres je ne vois pas comment appliquer les équations ...

la conservation du débit donne au final : He = 0.9 Hs

tu n'arriveras pas à appliquer Euler ?

Non là je vois pas ...

la vitesse est uniquement dirigée selon x ?

Bah selon l'énoncé on a bien U(x,y) mais je pense que oui c'est suivant x en tout cas c'est prépondérant selon moi

encore une question : A est constant dans : p = pe + A((y-1)/2He) ? ou c'est A(x) ?

A est une constante à déterminer

bon je te passe les calculs, tu es censé pouvoir les faire mais on tombe sur :

U.dU/dx + V.dU/dy = 0
U.dV/dx + V.dV/dy = - dp/dy

les dérivées sont des dérivées partielles évidemment et V est la composante selon y de la vitesse (si on la prend nulle tu vois que ça ferait des choses bizarres donc essayons comme ça)
la première équation devrait permettre de trouver V(x,y) puisqu'il y a juste à remplacer U
ainsi on connaitra le membre de gauche de la deuxième équation et on pourra trouver dp/dy donc A
à toi de jouer

c'est sans doute à cause de l'heure tardive mais dU/dx ça me donne un gros truc barbare du style A'cos(pi*y/H) + A* (pi*sin(pi*y/H)y(dH/dx)/H(x)²

je pense que je dois me gourrer

hum si ça a l'air d'être ça mais c'est pas beau effectivement ^^ tu es sur que les parois s'écarte linéairement entre l'entrée et la sortie ? ça permettrait de calculer facilement H(x)

non j'ai vraiment aucunes infos là dessus.

Merci encore pour ta patience et ton aide en tout cas

on a 1/2 de H(x) de chaque côté je sais pas si ça peut servir.

oui mais si on considères que H(x) est une fonction affine, alors on aurait H(x)=(Hs-He)x/L + He  ça serait plus simple ^^

on peut peut être calculer dH/dx à la main en 0 0.9Hs en L Hs. Bonne idée non ?

bon bah je trouve pas un truc constant ....

bon désolé je vais me coucher, j'essaierai de refaire les calculs demain soir pour voir si on peut trouver qque chose d'intéressant

Merci bien, je vais travailler dessus aussi de mon côté

Bonne nuit à toi en tout cas

Alors j'ai re-réfléchi et ça donne vraiment des résultats trop énorme je pense : pourquoi pas essayer avec Bernoulli entre He et Hs sur la ligne de courant y = 0 on néglige l'altitude et on obtient :

Ps - Pe = 1/2 * * (U_e²-U_s²)

Ue = U₀²

Us = 0.9²*U₀²

d'ou Ps-Pe = 1/2 **U₀²*0.19

après calculs et identification je trouve A = -*He*0.19*U₀²

Ça m'embête dans la mesure où on est pas sensé trouver une constante positive ?