Bonsoir, j'ai voulu faire un exercice de mécanique d'un livre et... j'ai énormément de mal à repondre dès les premières questions =(... J'espère que vous pourrez m'aidez s'il vous plaît, je tiens vraiment à le réussir pour m'entrainer pour mon prochain DS de physique.

Voici l'énoncé:
On considère le referentiel galileen terrestre et un repère Oxyz.  
On note \vec{i} , \vec{j} et \vec{k} respectivement les vecteurs unitaires des axes Ox, Oy et Oz.

Un système matériel, composé de deux masses ponctuelles M1 et M2 reliées par un fil souple, inextensible, de longueur L et de masse négligeable, est soumis aux liaisons suivantes:
M1, de masse m1, est astreint à se déplacer sans frottement dans le plan Oxy;
M2, de masse m2, est astreint à se déplacer sans frottement sur l'axe Oz (sa cote z est négative).
Le fil souple passe par l'origine O où le plan est percé d'un trou et ses contacts avec Oxy et Oz sont réalisés sans frottement.


La position de M1 est définie soit par ses coordonnées cartésiennes x et y dans le plan Oxy, soit par ses coordonnées polaires \rho et \theta. Dans ce dernier cas, on notera respectivement \vec{u} et \vec{v} les vecteurs unitaires déduits de \vec{i} et  \vec{j} par rotation d'angle \theta autour de \vec{k}

La position de M2 sera définie par sa cote z.

On note T_u \vec{u} la force exercée par le fil sur M1.
\vec{R1} et \vec{R2} sont respectivement les résultantes des forces de liaison exercées par le repère Oxyz sur M1 et M2

A t=0,   \rho, \theta, x ,y, z valent \rho_0, \theta_0, x_0 ,y_0, z_0.

et leur dérivés \rho(point), \theta(point), x(point) ,y(point), z(point) valent \rho_0(point), \theta_0(point), x_0(point) ,y_0(point), z_0(point).

(Désolé pour la notation "point". Le "(point)" signifie qu'il y a un" point au dessus de la lettre", ca représente sa dérivée.)

Questions

a) Que peut-on dire de \vec{R1} et \vec{R2} du fait du non-frottement?
b) Quelle est la relation existante entre les paramètres de position de M1 et M2 lorsque le fil est tendu?
c)Déterminer l'expression de l'accélération de  M1.
d)On suppose que le fil reste tendu dans un intervalle de temps t \in [a,b]. Déterminer la relation liant \rho(point) et z(point) dans cet intervalle.

Maintenant on étudie le mouvement du système lorsque M1 est lancée à l'instant initial avec une valeur nulle pour \theta_0(point) et M2 avec une valeur nulle pour z_0(point).

Pour les question a),b),c) et d), on suppose que le fil reste tendu pour t \ge 0
e) quel valeur faut-il donnée à \rho_0(point) pour qu'il en soit ainsi?
f)Appliquer le PFD à M1 puis à M2
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Il y a encore 8 autres questions, mais je prefere en poster les 6 premières.

Pour la a) j'ai marqué que comme il n'y avait pas de frottement, donc la somme des forces appliqués sur M1 et M2 doit être nulle donc \vec{R1} + \vec{R2} = 0 d'où \vec{R1} = -\vec{R2} Est-ce bon mon raisonnement?

Pour la b)... j'ai vraiment aucune idée ... Pouvez vous me donnée des indices?

Pour la c) j'ai réussi à la faire ! mais je ne tape pas la reponse parce que ca fait intervenir des dérivées secondes et je ne sais pas comment ecrire des dérivées seconde en LaTex...

Pour la d) comme pour la b)... je ne sais pas du tout comment faire...

Et pour la e) et la f)... pouvez vous me donner des indices?

Merci d'avance.
Coriolis 01