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Problème de mécanique
Bonjour !
Je prépare les concours d'entrées en école de masso-kinésithérapie, et en faisant des annales je suis tombée sur ... comme qui dirait un os ! ^^
Je bloque littéralement sur le compréhension d'une correction d'un exercice, si quelqu'un pouvait m'expliquer cela m'aiderai grandement ! Merci d'avance !
Voici l'ennoncé :
Un palet de masse m=50g peut coulisser sans frottement sur un anneau vertical de 50cm de diamètre. L'anneau est annimé d'un mouvement de rotation uniforme autour d'un axe vertical passant par son centre.
L'anneau tournant à la vitesse de 1tr/s, calculer l'angle alpha :
Dans la correction on se place dans le repère de frénet et on projette :
R.sin alpha = m. v²/(r.sinalpha) c'est ce projetté de l'accélération que je ne comprend pas du tout.
R.cosalpha = m.g
On pose ensuite dans la correction : tanalpha = v²/(g.r.sinalpha) et v= r.sinalpha.w
Soit: cosalpha = g
r.w²) donc alpha= 6.8°
Une fois que le palet est en équilibre à l'angle , tout se passe comme s'il était en rotation autour de l'axe vertical sur un cercle horizontale (en pointillé sur ma figure) de rayon
avec une vitesse
.
L'accélération normale pour ce type de trajectoire, , est donnée par la formule:
.
En utilisant le principe fondamental de la dynamique : et en projetant sur le rayon de la trajectoire, on obtient l'équation
(cf. la figure).
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