Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Probleme de mathematiques en physique
Bonsoir !
Je vous expose mon probleme dont voici l'énoncé:
J'ai déterminé la puissance de la résistance:
Pr(t) = R*Im²*cos²(wt-phi)
et celle de la bobine:
Pl(t) = -L*Im²*w*sin(wt-phi)(cos(wt-phi))
Si je n'ai pas fait d'erreur ! Bien évidemment Ptotal=Pl(t)+Pr(t)
Mon probleme est la mise sous la forme d'une somme de 2 fonctions sinusoidales, voilà 2 heures que j'y suis et je tourne en rond avec les formules trigonométriques et je n'arrive pas au résultat !
Avez vous une idée pour aboutir (relativement rapidement) au résultat :conf: ? Ou alors j'ai pas vu quelquechose qui pouvait m'aider !?
Merci d'avance !!
Redvivi
édit Océane : si tu veux de l'aide, il faut faire l'effort de recopier ton énoncé 
La puissance instantanée est définie par P=u*i et ici i(t)=Im*cos(wt- phi), donc du cos² apparait !
Pour l'énoncé, je ne comprend pas pourquoi mais l'image est tronqué, voici l'énoncé complet:
http://via.lej.free.fr/exo.jpg
i(t) = [Um/V(R²+w²L²)].cos(wt - Phi)
uL(t) = L.di/dt = -wL.[Um/V(R²+w²L²)].sin(wt - Phi)
PL(t) = -wL.[Um/V(R²+w²L²)].sin(wt - Phi).[Um/V(R²+w²L²)].cos(wt - Phi)
PL(t) = -wL.[Um²/(2(R²+w²L²))].sin(2wt - 2Phi)
PR(t) = R.[Um/V(R²+w²L²)]².cos²(wt - Phi)
P(t) = R.[Um/V(R²+w²L²)]².cos²(wt - Phi) - wL.[Um²/(2(R²+w²L²))].sin(2wt - 2Phi)
Avec tg(phi) = wL/R
----------
Autrement:
|Z| = V(R²+w²L²)
tg(phi) = wL/R
i(t) = [Um/V(R²+w²L²)].cos(wt - Phi)
p(t) = Um.cos(wt).[Um/V(R²+w²L²)].cos(wt - Phi)
p(t) = [Um²/V(R²+w²L²)].cos(wt).cos(wt - Phi)
p(t) = [Um²/V(R²+w²L²)].(1/2).[cos(2wt-Phi) + cos(wt - wt + Phi)]
p(t) = [Um²/(2V(R²+w²L²))].cos(2wt-Phi) + [Um²/(2V(R²+w²L²))].cos(Phi)
cos(phi) = 1/V(1+tg²(phi)) = 1/V(1 + (w²L²/R²)) = R/V(R²+w²L²)
p(t) = [Um²/(2V(R²+w²L²))].cos(2wt-Phi) + [Um²/(2V(R²+w²L²))].R/V(R²+w²L²)
p(t) = [Um²/(2V(R²+w²L²))].cos(2wt- arctg(wL/R)) + [Um².R/(2(R²+w²L²))]
----------
Les 2 expressions de P(t) sont équivalentes.
-----
Sauf distraction.
Annuler
connectez vous