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Problème de cuisson de soupe
Bonjour à tous
J'étais en train de faire cuire ma soupe dans le micro onde et je me suis posé une question.
Premier cas: vous avez deux quantités de soupe, Q1 et Q2, Q1<Q2 Vous faites cuire dans votre micro ondes à une puissance P, d'abord Q1 pendant un temps t1, ensuite Q2 pendant un temps t2, t1<t2
Puis vous mettez le tout dans un même récipient et vous en prenez la température
Deuxième cas: vous chauffez cette fois ci Q1 pendant le temps t2 et Q2 pendant le temps t1, toujours à la puissance P. Puis vous mettez le tout dans un même récipient et vous en prenez la température
Les températures sont elles différentes, et si oui, où est la température la plus chaude? Dans le premier cas ou le second?
A mon avis, je pense que la température de la soupe est une fonction concave du temps de cuisson, style racine de t
Donc si on prend un cas simple, genre q1=1 litre , q2=2 litre, t1=1 min, t2=2min, on aurait comme température moyenne
premier cas : (1*
1+2*2)/3=1.27
deuxième cas : (1*2+2*1)/3=1.13
mais ayant complètement arrêté la physique depuis le bac, je prie celui qui s'y connait un peu de confirmer ou infirmer
smiley totalement involontaire, je voulais taper: ( et j'ai oublié l'espace entre les deux signes de ponctuation. Cela m'apprendra à utiliser la prévisualisation.
Je pense que c'est plus compliqué que ça:
en effet quid de la soupe Q1 lorsqu'on chauffe Q2, se refoidit elle?
comme le refroidissement est fonction du différentiel de température, elle se refroidit plus vite dans le second cas....
si on considère qu'il n'y a pas de perte alors:
P.t1=Q1.(T1-T0) T1=P.t1/Q1+T0
P.t2=Q2.(T2-T0) T2=P.t2/Q2+T0
Q1.T1+Q2.T2=(Q1+Q2).Tf1 Tf1=(Q1.(P.t1/Q1+T0)+Q2.(P.t2/Q2+T0))/(Q1+Q2)
P.t2=Q1.(T3-T0) T3=P.t2/Q1+T0
P.t1=Q2.(T4-T0) T4=P.t1/Q2+T0
Q1.T3+Q2.T4=(Q1+Q2).Tf2 Tf2=(Q1.(P.t2/Q1+T0)+Q2.(P.t1/Q2+T0))/(Q1+Q2)
reste à comparer Tf2 et Tf1
Tf1=(t1+t2)/(Q1+Q2)+T0
Tf2=Tf1
en fait la quantité de chaleur absorbé est le produit de la puissance par le temps, or le temps est le meme dnas les deux cas, donc...(ts ces calculs pour rien ... héhé)
après la solution réside dans le choix des hypothèses: pas de refroidissement, puissance constante, ...
Merci beaucoup pour votre réponse. Et je note la relation entre chaleur, puissance et temps. Puisqu'on trouve Tf1=Tf2, on peut donc en déduire qu'il faut toujours la même quantité de chaleur pour hausser la température d'un plat de 1 degré, quelle que soit la température du plat, en d'autres termes pour passer de 20 à 21 degrés, il faut la même quantité de chaleur que pour passer de 30 à 31 degrés. Non? c'est bien cela?
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