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Problème de calcul !
Bonjour,
J'ai un petit soucis de calcul mental, je n'arrive pas à résoudre de tête un calcul et pourtant je suis obligée de le faire de tête. Alors voici l'énoncé:
Considérons un photon d'énergie 1,6.10^-19 J. Quelle serait la vitesse d'un électron transportant une longueur d'onde identique à celle de ce photon?
Données: m(e-)=9,1.10^-31 kg, h=6,6.10^-34 J, c=3.10^8 m/s
Donc le calcul à faire c'est V=E/(mc) mais apres pour faire le calcul je bloque... cet énoncé est une QCM et les solutions sont soient:
A)2,34.10^-7 m/s
B)7,89.10^6 m/s
C)5,86.10^2 m/s
D)1,25.10^3 m/s
E)9,54.10^2 m/s
Merci de votre aide 
Bonjour,
Dénominateur :
m 
10-30 kg
c 3.108 m.s-1
donc
m.c 3.10-22
Numérateur :
E 1,5.10-19 J
Quotient :
1,5.10-19/3.10-22 0,5.10-19+22 = 0,5.103 = 5.102 m.s-1
Plus long à écrire qu'à faire...
Mon choix serait donc "réponse c"
Ok merci pour ta réponse et donc si j'ai bien compris la masse on l'arrondi à 0,9.10^-30 et donc ça fait environ 1.10^-30 soit 10^-30?
Quand j'avais ton âge, il n'y avait tout simplement pas de calculatrice.
Avec une bonne règle à calcul (ce qui coûtait fort cher et était obligatoire après le bac) on obtenait des résultats avec deux chiffres significatifs (parfois 3) mais jamais l'ordre de grandeur qui devait être calculé de tête.
C'est un peu ce que je t'ai montré ici.
En changeant 0,9 en 1,0 et 1,6 en 1,5 il reste à faire la division 1,5 / 3 = 0,5
Bien sûr il faut calculer l'ordre de grandeur, ce qui est très simple avec la notation scientifique.
Arrivé au résultat très rapidement il n'y a guère d'hésitation entre la réponse c et la réponse e
Mais si l'on doute on peut procéder à une nouvelle estimation qui rassurera tout à fait :
. en changeant 0,9 en 1,0 j'augmente le dénominateur d'environ 10 % et diminue le résultat final d'autant
. en changeant 1,6 en 1,5 je diminue le numérateur d'environ 7 % et diminue encore le résultat final d'autant
Si j'augmente maintenant le résultat approximatif de 10 % + 7 % = 17 %
je trouve 500 + 17 % de 500 = 585
Et là, vraiment plus aucun doute...
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