Bonjour,
Dans un de mes QCM d'optique, je n'arrive à comprendre ce qui est faux dans mon raisonnement. Si quelqu'un pouvait m'aider ça serait juste génial !

Voici l'énoncé :
"On veut doser une solution "S" contenant une molécule chirale "M" et son énantiomère "M*" de même densité optique dans un solvant transparent et sans pouvoir rotatoire. On dispose d'une solution étalon "E" de "M" à 10mmol.L^-1 dans le même solvant. On donne racine carrée de 10 = 3,16.
A 589 nm la transmittance de "E" est de 10% et son pouvoir rotatoire est de 80°.
A 589 nm la transmittance de "S" est 31,6% et son pouvoir rotatoire est de -24°.

L'item, corrigé juste, est le suivant : "La concentration de "M*" dans "S" est de 4mmol.L^-1"

Voici mon raisonnement :
J'ai commencé par trouver la concentration de "S" grâce à la proportionnalité DO/concentration. Ce qui me donne :
DO de E = 1 et C° de E = 10 mmol.L-1
DO de S = 0,5 donc la C° de S = 5mmol.L-1 = C° de M + C° de M*
Je note C° de M = x et C° de M* = 5-x
Comme on sait que le pouvoir rotatoire est également proportionnel à la concentration et que les deux molécules ont des PR (pouvoirs rotatoires) opposés selon l'énoncé, j'aboutis à cette équation : (PRT = pouvoir rotatoire totale de "S")
PRT = -2,4 = 80x-80(5-x) ce qui me donnera au final : C°M = x = 2,35mmol.L^-1, ce qui ne me donne évidemment pas une C°M* = 4mmol.L-1.

Dans un autre exercice similaire et corrigé, la chargée de TD nous a aidé à résoudre le problème de cette façon. Néanmoins je ne comprends pas pourquoi cela ne marche pas ici. Est-ce moi qui me suis trompée en faisant ce calcul ? Y a-t-il une autre manière de faire ?

Si quelqu'un peut m'aider rapidement je lui serai infiniment redevable !