Bonjour à tous,

J'essaye depuis hier de résoudre un exercice de physique qui porte sur l'induction qui était un des problèmes de mon examen de physique que j'ai malheureusement raté. Voici l'énoncé:

Une spire conductrice carrée de coté a = 10cm, de masse m = 4g et de résistance R = 0.64 ohm, se déplace horizontalement à la vitesse constante = m/s dans la direction x.
Dans le demi-plan x > 0 existe un champ magnétique constant B = 1.6 T orthogonal et entrant dans le plan (x, y); dans le demi-plan x < 0, B = 0. En négligeant les effets de l'auto-induction :

1. Si la vitesse v était constante, quels seraient le flux et le courant induit dans la spire ?

2. Calculez l'évolution de la vitesse v (qui n'est pas constante) de la spire une fois qu'elle passe dans le demi-plan x > 0. Indice: passez par le loi de Newton et résolvez l'équation différentielle (simple) pour l'évolution de la vitesse.

3. Calculez maintenant l'évolution de la position en fonction du temps, et le temps t nécessaire pour que la spire soit complètement passée dans le demi-plan x > 0 en prenant comme instant initial le moment où elle commence à y entrer. Calculez la vitesse   de la spire une fois qu'elle est complètement dans le demi-plan x > 0

Le point 1. ne me pose, à priori, pas de problème, je trouve que la FEM = B a v

Donc I = = 1.25 A

Le moment où je suis bloqué est le point 2.

Pour commencer, j'ai un peu de mal à trouver le sens de la force, je ne sais pas si elle s'oppose à la vitesse ou si elle va dans le même sens.

Ensuite, j'ai tenté de trouver la force qui s'applique sur la spire et j'obtiens:



(Je ne suis pas certains de ma réponse du tout)

Ensuite en utilisant la 2eme loi de Newton, j'obtiens:



Et c'est à ce moment que je ne sais pas trop comment résoudre l'équation différentielle.

J'espère que j'ai été assez clair dans mes explications et que vous saurez m'aider. Merci d'avance.

(Ne faites pas attention à la flèche qui pointe vers la bas sur le schéma, c'est une erreur de ma part lors de l'examen)