Bonjour,
Je viens ici car j'ai un doute. En effet, je dois calculer le champ à travers une boule de rayon R chargée non uniformément à l'aide du théorème de gauss. On prend densité de charge volumique = ₀ * r²/R². On prend pour surface intelligente une sphère de rayon r quelconque et on sait donc que le champ E est radial.

J'ai un souci dans l'intégration du flux F car on sait que F=E(r)*dS. Le problème est que cette fois, ai-je le droit de sortir E de ma double intégrale alors qu'il n'est pas constant sur le volume de la sphère ?

J'ai supposé que oui et trouvé un flux F=E*4*r² et étudié les deux cas r<R et R>r. Je n'ai pas eu de souci pour l'intégration de la somme des charges, cependant si mon expression du flux est fausse, alors mon champ final est faux. J'ai un doute sur la possibilité d'utiliser le théorème de gauss alors que la charge n'est pas uniforme...

Pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance !