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Niveau école ingénieur
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Problème d?électricité générale

Posté par
J4ck
15-07-19 à 09:53

Bonjour,

Je suis bloqué sur ce problème d?électricité.

Je n'arrive pas a trouver la valeur de l'inductance dans le 1er cas.

Pour le cas global, j'ai :
1.
P=6kW
Q=3257VAR
S=6960VA
cos ?=0,86

2.
I=30,26A

Merci d'avance

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Posté par
vanoise
re : Problème d’électricité générale 15-07-19 à 11:38

Bonjour
Je crois que tu as permuté deux chiffres en recopiant la valeur de Q. Sinon, tes résultats sont corrects.
Pour la valeur de Ls, plusieurs méthodes sont possibles. Connais-tu celle consistant à exprimer, pour le moteur seul, le rapport \dfrac{L_s\cdot\omega}{R_s} en fonction de tan(M) ?

Posté par
J4ck
re : Problème d’électricité générale 16-07-19 à 08:51

Merci de ta réponse,
Oui en effet, Q=3527 VAR
Non je n'ai jamais utilisé cette formule peut-tu m'en dire plus ?

Posté par
vanoise
re : Problème d’électricité générale 16-07-19 à 09:42

On démontre :

\dfrac{L_s\cdot\omega}{R_s}=\tan(\varphi_M)=\dfrac{Q}{P}
Je ne sais pas si cela est à ton programme. Quelles relations connais-tu faisant intervenir l'inductance ?

Posté par
J4ck
re : Problème d’électricité générale 16-07-19 à 09:59

Ah si cette relation me dit quelque chose ( mes cours datent du début d'année désolé
Après j'ai vu U=L(di/dt) mais ici, il nous manque la valeur de di/dt. Je vais essayer avec la formule que tu mas donné. Merci !

Posté par
J4ck
re : Problème d’électricité générale 16-07-19 à 10:17

Bon, j'ai trouvé le bon résultat grâce a la formule, (j'ai la correction mais avec uniquement les résultats).
Le problème c'est que dans cette formule j'ai utilisé la valeur de résistance de la correction car pour la trouver j'ai fait la loi d'ohm Vs=Rs*Is mais c'est faux, il faut utiliser la loi des mailles V=Vl+Vr. Ce qui me pose problème. Je ne vois pas comment résoudre cette loi des mailles pour trouver les valeurs de résistance et d'inductance.

Posté par
vanoise
re : Problème d’électricité générale 16-07-19 à 14:33

Attention :
La loi d'addition des tensions, comme toutes les lois valides en régime continu, peuvent s'appliquer en régime sinusoïdal :
- aux valeurs instantanées ;
- aux vecteurs de Fresnel associés ;
- aux grandeurs complexes associées (sans doute à ton programme car le schéma utilise les notations V et Is) ;
mais ces lois ne s'appliquent pas aux valeurs efficaces.
Pour le moteur seul :
PM=U.Is.cos(M) ;
cela conduit à  :
Is=23,2A
La puissance moyenne (active) consommée par le moteur est celle consommée par la résistance car une inductance ne consomme pas de puissance en valeur moyenne.
PM=Rs.Is2
Cela te donne la résistance.

Posté par
J4ck
re : Problème d’électricité générale 16-07-19 à 15:45

C'est bon j'ai trouvé !
J'ai calculé la valeur de l'inductance avec la formule Q=LwI²
Ensuite, j'ai pu avoir la valeur de résistance avec la formule que tu m'avais donné : Lw/R=Q/P

Merci de ton aide !

Posté par
vanoise
re : Problème d’électricité générale 16-07-19 à 15:50

Bonne méthode sous réserve que I désigne la valeur efficace de l'intensité du courant traversant le moteur (23,2A)

Posté par
J4ck
re : Problème d’électricité générale 16-07-19 à 15:52

J'ai I=30,26A mais je ne sais pas si cest une valeur efficace ou pas

Posté par
vanoise
re : Problème d’électricité générale 16-07-19 à 16:14

Reprends mon message du   16-07-19 à 14:33.
Tu obtiens l'intensité efficace du courant traversant le moteur seul branché sous 230V efficace.
La résistance du stator du moteur vaut :


 \\ R_{s}=\dfrac{P_{M}}{I_{s}^{2}}=\dfrac{U.I_{s}.\cos\left(\varphi_{M}\right)}{I_{s}^{2}}=\dfrac{U.\cos\left(\varphi_{M}\right)}{I_{s}}\approx\dfrac{230.0,75}{23,2}\approx7,44\Omega

\varphi_{M}=41,4\text{\textdegree}

\dfrac{L_{s}\cdot\omega}{R_{s}}=\tan(\varphi_{M})\quad;\quad L_{s}=\dfrac{R_{s}.\tan\left(\varphi_{M}\right)}{\omega}\approx\dfrac{7,44.\tan\left(41,4\text{\textdegree}\right)}{100\pi}\approx20,9mH



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