Bonjour loic74,

Eh bien, quelle salade ! Es-tu vraiment en math sup ? On va essayer de reprendre ca :

est un petit morceau de longueur oriente. Ce peut etre :
a) soit un petit morceau de courbe, sur laquelle par exemple on veut calculer le travail d'une force ( est le travail elementaire de la force et on fait une integrale pour trouver le travail d'un point A a un point B) ;
b) soit le deplacement d'un mobile pendant un laps de temps dt tres court. Dans ce cas, dl = M(t+dt) - M(t) et si dt est suiffisamment petit le vecteur est bien sur porte par la tangente a la trajectoire. Dans ce cas, /dt est un vecteur colineaire a et il represente par definition le vecteur vitesse de M.

"on dit souvent que (dans un mouvement circulaire) .=dr." :
J'imagine, parce que tu ne le dis pas, que est le vecteur unitaire porte par OM, de O vers M (cad le premier des vecteurs unitaires du referentiel polaire). Dans ce cas le produit scalaire ., qui vaut dl.cos = dr, represente une variation de longueur ou un deplacement dans la direction de OM. Je ne sais pas a quoi ca sert dans l'etude du mvmt circulaire, mais une chose est sure : ce vecteur n'a rien a voir avec celui qui represente le deplacement de M sur la trajectoire. Et pour cause : dans un mouvement circulaire, le produit scalaire . est nul. Il peut y avoir plusieurs vecteurs differents qui s'appellent , comme il y a des milliers de personnes differentes qui s'appellent Dupont...

Pour ton exercice de magnetostatique, je suppose que le dl dont tu parles vient de la relation de Biot et Savart qui permet de calculer le champ magnetique cree par un courant passant dans un circuit. Dans ce cas, est un petit morceau de circuit oriente dans le sens de passage du courant. Il est alors absurde de le diviser par dt pour en faire une vitesse, car ce n'est pas un exercice de mecanique !

Si ce n'est pas encore clair, j'aimerais que tu mettes sur le forum un ou deux enonces d'exercices qui te posent probleme, avec les notations employees et si possible des schemas. On pourra alors discuter sur des cas concrets.

A bientot  Prbebo.