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Problème choix d'un correcteur

Posté par
EvDavid 09-04-20 à 20:39

Bonjour,

J'ai un problème dans l'utilisation du lieu d'Evans afin de placer les pôles et choisir un correcteur pour corrigé un procédé en boucle fermée à retour unitaire.
J'aimerais choisir un correcteur pour le procédé $P(s)=\frac{0.7}{(1+120s)(1+200s)}$ grâce au lieu d'Evans, sachant que mon système de référence est : $M(s)=\frac{0.7}{1+69s+2500s^{2}}$
Les deux pôles du système de référence sont $-0.0138\pm 0.0145j$
Les deux pôles de $P$ sont -0,0083 et -0,0050.
Le cahier de charge à satisfaire est un temps de réponse de $150s$ et un dépassement de $5%$ et une erreur stationnaire nulle pour une consigne échelon.
Déjà vu qu'il n'y a pas d'intégrateur dans $P$ alors il en faut un dans le correcteur $K$ , et vu que le pôle $-0.005$ n'est pas négligeable devant les pôles de $M$ alors il faut le compenser par un zéro dans $K$ .
Ce qui donne une forme préliminaire à $K(s)=\frac{k(s+0.005)}{s}$
J'utilise la commande Matlab :
sisotool(tf(0.7,[24000 320 1]))
Et je règle le correcteur avec la forme préliminaire en choisissant $k=1/0.7$ (pour avoir un gain égal à 1 mais de toute façon, vu qu'on a un intégrateur, le gain est toujours égal à 1).
Je trouve que pour avoir les deux pôles du système de référence dans le lieu d'Evans, je dois prendre le correcteur :
$K=\frac{0.00038779(s+0.005)}{s(s+0.01392)(s+0.01369)}$
Seulement, quand je vais sur Simulink pour faire la simulation, je trouve un temps de réponse d'environ $450s$ et un dépassement largement supérieur à $5%$ .

Je ne sais vraiment pas où je me suis trompé. Je suis sûr de la fonction du système de référence. Déjà je ne comprends pas pourquoi le gain change tout seul quand je place des pôles sur le lieu d'Evans, mais le gain influence la rapidité, et non le dépassement.

J'espère que vous pourrez m'aider afin de comprendre d'où vient le problème car même en y réfléchissant et en revérifiant tout depuis le début je ne comprends toujours pas.

Merci d'avance.