Rebonjour Gwenn,

Pour ton premier exo, c'est l'application du Théorème d'Archimède que je te laisse le soin de m'énoncer en Français.
En maths, ça donne, meau déplacé = mboite <==> peau*g*h = mboite <==> h = mboite/(peau*g).

Pour ton deuxième exo, maintenant, l'énoncé est complet.

Là, tu as un peu plus de calcul.

dFeau--->Porte = P(z).dS = peau*g*z*l*dz
Feau--->Porte = intégrale de 10 à 12 peau*g*z*l*dz = peau*g*l*[z²/2]_10^12 = peau*g*l/2*(12²-10²) = 10³*9.81*0.75/2*(12²-10²)

Merci beaucoup mais je ne comprends rien à ce charabia...Que veulent dire toutes ces lettres
d   p    z   d    f    g  peau   et les flèches...

Si je réponds cela on ne va pas me croire...
Merci de votre précieuse aide pour que je ne me tape pas 0 ( je suis en bts archi intérieure!)

Oui, je viens de voir que tu viens de L. Donc, tu n'as pas du faire beaucoup de physique.

dx : est un élément différentiel de x (tu sais, le truc dans l'intégrale)
p ( rho ) : est la masse volumique. Donc, peau est la masse volumique de l'eau à savoir 1000 kg/m³ à 4°C.
z est l'altitude descendante où 0 est la surface du barrage.
F est la force.
g est la constante de pesenteur g = 9.81 m/s².

La flèche, c'est pour dire la force de eau sur la porte.

C'est surtout que cela fait plus de 20 ans que j'ai quitté le lycée!!
Bon je vais répondre texto pour les points mais je ne comprends quand même pas ce que je réponds.
Merci. Il aurait fallu presque une réponse plus littéraire....

Solver mon sauveur:
Pourriez vous répondre avec les chiffres de l'exercice j'y verrais p-ê plus clair?
A quelle profondeur la boîte s'enfonce?
Et quelle charge supporte t-elle sans couler?
Si vous avez un brin de temps.

C'est flatteur, merci^^. Cela dit, bien d'autres personnes aurez pu vous aider.
Pa

et bien si quelqu'un veut bien m'aider.

1)
a)

Poids de la boîte = poids du volume d'eau déplacé.
Avec h la hauteur immergée de la boîte :

0,2 * g = (0,2 * 0,14) * h * Rho(eau) * g
0,2  = (0,2 * 0,14) * h * 1000
h = 0,0071 m

La boîte s'enfonce de 7,1 mm.
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b)

Lorsque la poussée d'Archimède = poids de la boîte + charge, la boîte est à la limite de couler.

Soit H la profondeur dont la boîte s'enfonce alors. (H est aussi la hauteur de la boîte)

(0,2 * 0,14) * H * Rho(eau) * g = 0,2 * g + Poids de la charge
(0,2 * 0,14) * H * Rho(eau) * g = 0,2 * g + M.g (avec M la masse de la charge)

(0,2 * 0,14) * H * 1000 = 0,2 + M
28 H = 0,2 + M
M = 28 H - 0,2

La masse max de la charge dépend donc de la hauteur de la boîte ... qui n'est pas donnée
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2)

Si la hauteur d'eau est de 12 m et la porte de 2 m de haut, le milieu de la porte est à 11 m de profondeur.

La pression hydrostatique à cette profondeur est : P = 110000 Pa

Surface de la porte : S = 2 * 0,75 = 1,5 m²

Force sur la porte due à l'eau : F = P * S = 110000 * 1,5 = 165000 N
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Sauf distraction.  

Alors là: merci!
Mais flûte pour la hauteur de la boîte qui est de 7,5cm.............!!
Je crois que je ne vais pas comprendre comment calculer avec cette nouvelle donnée?
Et merci de votre diligence en tous les cas.

Par contre, il va falloir travailler un peu pour y arriver. Les sciences, c'est toujours facile quand on regarde :p.
(Retour du miam-miam)

A quelle profondeur la boîte s'enfonce ?

D'après le théorème d'Archimède, tu sais qu'un solide immergé subira une force s'opposant à la gravité et de norme : la masse de fluide déplacée*g.
Donc, d'après le principe d'inertie : P = Pa ou P est le poids et Pa la poussée d'Archimède.

P = Pa
<==> mboite*g = peau*V*g
<==> mboite = peau*Sf*heq où Sf est la surface du fond de la boite et heq, la hauteur immergée.
heq = mboite/(Sf*peau)

Maintenant que tu connais la hauteur immergée, tu sais que la boite peut s'enfoncer de hboite-heq et donc supporter une masse de peau*g*(hboite-heq) par le principe d'inertie.

Est-ce clair ?

Je laisse J-P finir.

Bonne soirée à vous deux

Je comprends mieux le mode de réflexion de Jp. je ne cesse de bûcher dessus mais je ne comprends rien: je ne suis pas faite comme cela.

Et bien en repartant de :
M = 28 H - 0,2

Si H = 0,075 m, alors M = 28 * 0,075 - 0,2 = 1,9 kg

Sauf distraction.  

et bien merci mille fois...