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Prisme: rapport entre la déviation et la dérivée
Bonjour à tous,
Je travaille actuellement sur un dm sur le prisme, avec lequel j'ai eu quelques difficultés, mais j'ai trouvé de la documentation et des exos analogues. J'ai cependant une question sur un point que je n'ai pas compris.
on me demande de montrer l'existence d'un minimum de déviation et de tracer la courbe D=f(i) d'après les lois du prisme.
La correction de ce type d'exercice, montre qu'il faut utiliser les dérivées des relations de Descartes établies précédemment, pour différencier.
Je ne comprend pas du tout le rapport entre la dérivée de l'expression et ce qu'on nous demande, pourquoi a-t-on besoin de cet outil? Et surtout comment y penser?
Nous n'avons pas du tout abordé le prisme sauf pour la reflexion totale, du coup je suis un peu perdue. Le but de notre prof doit être de compléter le cours un peu plus vite 
.
Merci aux membres qui prendrons du temps pour me répondre =)
Merci pour le site , mais:
Certes ils disent "En différenciant..." mais je ne vois pas ce qui nous amène à nous dire "tiens on va différencier". J'ai l'impression que ça arrive comme un cheveu sur la soupe :s
Sinon pour le principe de ce calcul, c'est comme une étude de fonction?
Bonjour,
Sinon pour le principe de ce calcul, c'est comme une étude de fonction?
Oui, on a D = f(i). Pour trouver le minimum, il faut calculer la dérivée
J'ai fait tout le calcul (pas comme sur le site). J'ai exprimé i' en fonction de i. On a des arcsin un peu partout, c'est un peu calculatoire mais on s'en sort.
ok donc si je veux expliquer pourquoi on utilise les dérivées, c'est parce qu'il s'agit d'une variation, celle de l'angle D ? donc on veut dD en fonction de tout le reste pr avoir le minimum d en faisant signe de la dérivée ?
Oui, il s'agit de trouver un minimum. A chaque fois que l'on veut trouver un extremum (==> un minimum ou un maximum), on cherche pour quelles valeurs de la variable, la dérivée s'annule.
(normalement, c'est du programme de maths de 1ère)
Ici, on a D = f(i), i est donc la variable, donc on calcule et on cherche les valeurs de i pour lesquelles on a
.
Comme on peut avoir un minimum ou un maximum (a priori, on ne le sait pas), il faut faire un tableau de variations pour le savoir.
Il est bien entendu qu'on doit trouver un minimum puisque c'est dit dans l'énoncé.
Ok merci. Je sais bien que c'est du programme de première, mais c'est que j'ai eu du mal à mélanger maths et physique, je n'ai pas vu le lien!
merci beaucoup de m'avoir éclairé en tous cas!
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