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Principes et notions de l'optique ondulatoire.
Bonsoir,
En révisant l'optique ondulatoire, j'ai trouvé quelques principes,définitions et notions que je n'ai pas réellement maitrisé, ni encore auxquels j'ai payé vraiment attention.
Quelques une de ces notions qui me tracassent plus que les autres est le temps de cohérence/longueur de cohérence. La seule définition que je trouve dans mon cours du temps de cohérence est : la durée moyenne d'un train d'ondes. Et en compagnie : la longueur de cohérence est la longueur du train d'ondes, et on a la relation : . Mais je n'arrive pas à assimiler ces définitions. Si on représente le train d'ondes comme une " grosse " onde ( puisque un train d'ondes est la superposition d'une infinité d'OPPM mais il reprèsente une seule onde ) quelle sera la longueur Lc ? Je ne vois pas comment on peut imaginer cette longueur Lc puisque une onde se propage dans tout l'espace est-ce donc la longueur entre deux limites suivant un axe ...
J'espère que vous pourrez m'aider afin que je puisse comprendre ces vastes fondements de l'optique ondulatoire et des ondes généralement.
Merci d'avance.
Bonjour
Juste quelques éléments de réponse que tu auras l'occasion plus tard d'affiner dans le cadre de la mécanique quantique. Tu as étudié le mécanisme d'émission de la lumière. Lorsqu'un atome excité revient à un niveau d'énergie plus faible, l'énergie perdue par l'atome est émise sous forme d'un photon. En théorie ondulatoire ce photon correspond à une onde électromagnétique de très courte durée d'existence 
appelé train d'onde . Un faisceau de lumière monochromatique correspond à une succession de trains d'onde de même longueur d'onde mais incohérents entre eux : les phases initiales des trains d'onde varient aléatoirement d'un train d'onde au suivant. Dans un dispositif interferentiel, Michelson par exemple, les deux trains d'onde qui interfèrent sur l'écran doivent provenir d'un même train d'onde incident. Cela n'est possible que si le retard produit par le dispositif interferentiel reste inférieur à , soit une différence de marche inférieure à c. . Avec un Michelson réglé en lame d'air, l'épaisseur de la lame d'air doit être inférieure à (c.)/2.
Bonjour,
J'aimerai vous remercier d'abord pour votre réponse. Mais je n'ai pas compris " très courte duréee d'existence ". Si c'est une durée d'existence, le photon ne devrait-il pas disparaitre après ?
Sinon, en ce qui concerne les dispositif interferentiels je pense que j'ai compris ce que vous avez dit. Pour que les deux trains d'ondes interfèrent, ils doivent provenir d'un même train d'onde incident comme ca ils ont la même phase. Et la diffèrence de marche doit être inférieur à c. pour que les deux trains d'onde puissent exister tous les deux sur l'écran.
Mais ce que je ne comprends toujours pas, c'est que si ces trains d'onde n'existent que pendant , ils devraient disparaître quasi-instantanément non ?
Merci d'avance
Petit calcul pour t'aider à comprendre. Imagine une source de lumière monochromatique de longueur d'onde dans le vide 
=600nm telle que la puissance lumineuse reçue par l'écran est P=1W. L'énergie transportée par chaque train d'onde est :
Le nombre de trains d'onde reçus par l'écran par seconde est :
Cela représente un train d'onde toutes les 3.10-19s environ, durée très inférieure à la durée de vie d'un train d'onde... L'éclairement en un point de l'écran peut être considéré comme indépendant du temps.
Bonsoir,
Je vous remercie pour comprendre. Cela m'approche de la notion, mais je ne comprends toujours pas cette durée de vie d'un train d'onde. S'il "meurt" comment se fait-il qu'il y'ait de lumière ?
Merci d'avance
S'il "meurt" comment se fait-il qu'il y'ait de lumière ?
Les autres trains d'ondes émis ensuite à un rythme très rapide "prennent le relais".
Dans une source de lumière, tu as des milliards de milliards d'atomes qui tous subissent de façon aléatoire des excitations leurs permettant d'émettre des trains d'onde (voir calcul précédent...)
Bonsoir,
Je vous ai compris. Mais en fait, le calcul précédent suppose que la surface reçoit des trains d'ondes. Ce que je ne comprends pas c'est que même si les atomes subissent des desexcitations, vu la très faible durée du temps de cohérence, ne devraient-ils pas ces trains d'onde tous mourir instantanément ?
Merci d'avance.
La durée de vie d'un train d'onde est largement supérieure à la durée moyenne séparant deux arrivées successives de train d'onde. Donc, tant que la source émet régulièrement des trains d'onde...
Mais, supposant que la source est ponctuelle qu'on note S, à t=0 elle émet un train d'onde, après le temps de cohérence il arrive un autre train d'onde, est-ce que celui-ci fera "revivre" l'autre ? Je ne comprends pas exactement en quoi il lui sera bénéfique.
Merci d'avance
Je pense comprendre un peu plus, je me souviens d'un exercice d'ondes élélectromagnétiques qui traitait un peu les ondes sphériques et si je me souviens bien ils avaient posé l'onde : s(M,t)= le terme 1/SM désigne une atténuation, et les ondes sphériques sont des ondes réelles donc on peut assimiler un photon à une onde sphérique non ? Et le terme d'atténuation montre bien que le photon "mourra"
Je m'excuse pour le double post.
celui-ci fera "revivre" l'autre ?
Non : l'énergie apportée par le train d'onde est, suivant la nature de l'écran, réémise sous forme d'énergie lumineuse (diffusion) ou absorbée, contribuant dans le deuxième cas à augmenter l'énergie interne de la matière constituant l'écran.
Pour le dernier message, le fait que l'amplitude décroisse de façon inversement proportionnelle à la distance parcourue, est une propriété commune à toutes les ondes sphériques. C'est une conséquence simple de la conservation de l'énergie. La puissance émise par la source ponctuelle se propage dans toutes les directions à la même célérité. La puissance moyenne par unité de surface (intensité ou éclairement énergétique) est donc le quotient de la puissance moyenne émise par la source par l'aire d'une sphère de rayon r=SM :
On démontre que cette intensité est proportionnelle au carré de l'amplitude . L'amplitude est bien proportionnelle à (1/r). Evidemment ce résultat n'est pas valide au voisinage immédiat de la source puisque l'amplitude ne tend pas vers l'infini quand r tend vers zéro.
Bonjour,
Je vous remercie pour vos réponses et votre patience. Je pense que j'ai compris maintenant. J'aimerai faire une synthèse si possible afin de savoir si j'ai réellement compris ou j'ai juste l'impression. On peut, grâce à ce que vous avez dit, calculer combien de photons "bombardent" une surface, par exemple en mesurant la puissance reçue. Et cette puissance reçue ne dépend pas de la distance entre la surface et la source puisqu'il n'y a pas de dissipation (enfin on le suppose puisqu'on travaille dans l'air/le vide ). Il y'a seulement atténuation de l'amplitude. Ce qui fait que cette durée qui séparent deux "bombardements" successifs de photons et appellée "temps de cohérence" ne dépend pas de la distance entre la surface et la source, et pendant cette durée le photon parcoure ce qu'on appelle "longueur de cohérence" puisqu'un nouveau train d'onde est arrivé ce qui signe la fin du premier n'est ce pas ? Et ce temps de cohérence est très faible devant la durée de vie d'un photon, c'est pour cela qu'on a de la lumière. En fait, cela me laisse perplexe, si les photons ont une durée de vie. Cela ne voudrait-il pas qu'il y'ait une limite aux étoiles qu'on peut observer ? Si une étoile est très loin, et que le photon a une durée de vie, bien qu'elle soit grande, ne pourra-t-il pas mourrir dans son chemin vers la Terre ? Sinon y'a-t-il des moyens pour mesurer la durée de vie d'un photon ? Dépend-t-elle de son énergie ?
Merci d'avance.
Je m'excuse je veux rectifier quelque chose :
Et cette puissance reçue ne dépend pas de la distance entre la surface et la source puisqu'il n'y a pas de dissipation (enfin on le suppose puisqu'on travaille dans l'air/le vide ). Il y'a seulement atténuation de l'amplitude. Ce qui fait que cette durée qui séparent deux "bombardements" successifs de photons et appellée "temps de cohérence" ne dépend pas de la distance entre la surface et la source
Peut-etre que ce temps de cohérence est une caractéristique intrinsèque de chaque source et que ca a été prouvé expérimentalement.
Oui ! L'interféromètre de Michelson permet de mesurer les longueurs de cohérence si elles n'excèdent pas la trentaine de centimètres. Le temps de cohérence est effectivement une caractéristique de la source : sa nature, sa température, sa pression s'il s'agit d'une lampe à gaz (vapeur de sodium, vapeur de mercure...).Si tu places un filtre devant une lampe spectrale de façon à obtenir une source quasi monochromatique, tu obtiens une longueur de cohérence de l'ordre de 20cm avec les lampes usuelles, ce qui correspond à une durée de cohérence de l'ordre de la nanoseconde. Pour une lampe à incandescence (filament de tungstène) munie d'un filtre, la longueur de cohérence est nettement inférieure (quelques micromètres). Pour les lasers, d'autres expériences conduisent à des longueurs de cohérences très grandes (quelques kilomètres pour les laser usuels).
Il y'a seulement atténuation de l'amplitude
Oui ! Plus un écran est éloigné d'une source, plus le nombre de photons reçus par seconde et par unité de surface est faible.
Ton message du 08-07-18 à 14:20 était parfait. Ton dernier message, et en particulier la phrase : cette durée qui séparent deux "bombardements" successifs de photons et appellée "temps de cohérence" est fausse. La notion de durée de vie est ambiguë et je me rends compte que je n'ai pas assez précisé cela... On pourrait effectivement appeler "durée de vie" du photon, la durée de son existence entre son émission par un atome de la source lumineuse et sa disparition par absorption par un atome de matière. Cette durée peut être extrêmement longue (plusieurs années pour de la lumière émise par des étoiles lointaines) et n'a rien à voir avec le temps de cohérence. Lorsqu'un photon (train d'onde) arrive sur un écran après un parcours de durée quelconque, il possède des propriétés ondulatoires susceptibles de produire un phénomène d'interférence pendant une durée très courte : la durée de cohérence. Pour faire une comparaison( pas parfaite bien sûr), tu peux imaginer une source lumineuse monochromatique comme une source émettant des "flashs lumineux" très nombreux et très rapprochés dans le temps, chacun de durée
(durée de cohérence). Après une durée de parcours jusqu'à l'écran quelconque, chaque flash lumineux existera sur l'écran pendant une durée .Bonjour,
Je m'excuse de vous avoir tardivement répondu. Cela m'a pris du temps pour chercher des TP du Michelson pour mesurer la longueur de cohérence et j'ai relu les précédents messages et les cours dont je disposait. En fait, tous les cours énoncaient que le temps de cohérence est la durée d'un train d'onde. Et cela m'a rappellé le cours des ondes éléctromagnétiques où on précisait que une OPPM est non limité dans l'espace et dans le temps. Donc cette durée de cohérence est peut être cette limitation dans le temps. Mais je n'avais javais compris quelle était cette illimitation dans le temps je savais juste que l'écriture du sinus ( les OPPM sont harmoniques ) qui prenait toutes les valeurs de R reflétait cette illimitation... Mais je crois que cette explication est fausse.
Mais je pense que je comprends grâce à votre dernier message que le temps de cohérence est donc la durée pendant laquelle le train d'onde pourra ( dans les conditions satisfaisantes ) exhiber ses propriétés ondulatoires. Et donc qu'une OPPM ( illimité dans le temps comme je l'ai "appris" ) exhibe ces proprietes eternelement. D'où elle ne possède pas de réalité physique.
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