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primitive en physique

Posté par
endji
19-10-11 à 09:57

Bonjour pouvez vous m'expliquer svp pourquoi :

        t
v =   a dt
        0

  = at + v0?????

comment on est passé de la 1 ere ligne à la 2éme svp  je ne sais plus comment on fait ???

la primitive de a est t-elle at ???? mais pourquoi on a pas remplacé par F(B) - F(A)comme en maths ????

Posté par
J-P
re : primitive en physique 19-10-11 à 10:52

Je n'aime pas cette manière d'écrire, elle prète à confusion (même si elle est souvent employée).

Je préfère ceci:

v(t) = \int a\ dt

v(t) = at + K (avec K une constante réelle à déterminer par les conditions initiales)

et si V(0) = Vo alors K = Vo

v(t) = at + Vo

Posté par
Coll Moderateur
re : primitive en physique 19-10-11 à 10:57

Bonjour,

Un repère, un axe pour repérer les positions et pour projeter les vecteurs vitesse et accélération...

Si un corps a une vitesse de module v0 à l'origine des temps (t0) et est soumis à une accélération constante de module a entre t = t0 et t = t1

sa vitesse pour t = t1 aura pour module v1

La variation de sa vitesse se calcule :

\large v_1\,-\,v_0\,=\,\int_{t_0}^{t_1}\,a.dt\,=\,a.t_1\,-\,a.t_0

pour t0 = 0

on trouve

v1 - v0 = a.t1
ou
v1 = a.t1 + v0

Posté par
Coll Moderateur
re : primitive en physique 19-10-11 à 10:58

Bonjour J-P

Posté par
endji
re : primitive en physique 19-10-11 à 11:21

ok merci beaucoup pour votre aide !
Cependant pouvez vous me confirmer juste histoire d'être sûr la primitive de a es-t-elle bien at ???

Posté par
Coll Moderateur
re : primitive en physique 19-10-11 à 11:30

Si la variable est le temps (t) alors
UNE primitive de a est
at

TOUTES les primitives de a sont
at + constante

LA primitive de a telle que la fonction (vitesse) soit égale à v0 pour t = 0 est
at + v0

Posté par
J-P
re : primitive en physique 19-10-11 à 14:09

Salut Coll



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