Bonjour à tous.
Pourriez vous s'il vous plait me corriger si j'ai des erreurs et m'expliquer la question 6)
?
Merci d'avance

On considère une plaque rectangulaire, sans trou, d'épaisseur constante h, limitée par les plans d'équation z = ?h/2 et z = h/2, z = ?a/2 et z = a/2 et y = - b/2 et y = b/2. Les surfaces latérales, z = a/2 et z = ?a/2, y = ?b/2 et y = b/2, sont soumises à une pression uniforme d'intensité p

Hypothèses :
? hypothèse des petites perturbations en isotherme.
? on suppose te matériau homogène élastique et isotrope.


Questions :
1. Que signifie l'hypothèse des petites perturbations ? Avec quelles coordonnées travaille-t-on ?
2. Que signifie l'hypothèse isotherme ?
3. Que signifie l'hypothèse matériau homogène élastique et isotrope ?
4. Écrite l'équation d'équilibre de ce problème.

5. Expliquer pourquoi le tenseur des contraintes, noté g s'écrit sous la forme :

6. Utiliser les équations d'équilibre et en déduire la forme de
7. A l'aide des conditions aux limites, donner l'expression des composantes de

Ma solution:
1)

Les déplacements entre la configuration de référence et la configuration actuelle sont très petits

On travaille avec les coordonnées cartésiennes.
2)


Température uniforme
Des sollicitations purement mécaniques, c'est-à-dire des forces

3)
Solides homogènes (comportement indépendant de la position)
Solides isotropes (comportement indépendant de la "direction" de la sollicitation)
Matériau élastique: les efforts développés ne dépendent que de son état de déformation.

4)
                                         (???) ? ? ? + ? ? =?? ?
Le système est en équilibre et le poids est négligé.



5)

En explicitant l'expression précédente