Bonsoir

Je me suis dis que comme il y a deux fois moins de NO2 que de N2O4 on pouvais l'assimiler aux quantités de matière mais je ne suis pas sur

En fait je crois m'être trompé, pour 1 mole de N2O4 il y a 2 mole de NO2, donc pour n moles de N2O4, il y a 2n moles de NO2 donc deux fois plus c'est ça ?

Pas très astucieux à mon avis de noter "p" une quantité de matière : trop de risques de confusion avec une pression. Je vais donc supposer qu'à l'équilibre le système est constitué de "2x" moles de NO2 et (n-x) moles de N2O4, ce qui correspond à une quantité totale de gaz égale à (n+x) moles.
Tu as un problème à deux inconnues : x et P : la pression totale. Il te faut donc un système de deux équations :
1° : assimiler les gaz à des gaz parfaits permet d'obtenir une relation entre (n+x) et P.
2° : écrire qu'à l'équilibre, la constante d'équilibre est égale au quotient de réaction fournit la deuxième relation.

D'accord merci
Donc il faut que j'utilise P.V=n.R.T ?
Et que je remplace n par n-x ?

Oui pour la première relation : P.V=(n-x)RT
Pour la seconde, il faut exprimer la constante d'équilibre en fonction aussi de x, n et P.

D'accord merci je vois, mais a partir de cette relation, j 'aurais la quantité totale de gaz, mais du coup comment avoir les pressions partielles des differents gaz ?

Écrire P.V=(n+x).RT te fournit une équation pour deux inconnues : P et x.
Puisque tu as deux inconnues, il te faut une équation supplémentaire. Tu l'obtiens  en écrivant la condition d'équilibre. Les pressions partielles font intervenir  la pression totale P et les quantités n et x.

Du coup, j'ai P.V=(n+x).R.T
n+x=PV/RT

Et avec la formule des pressions partielles j'ai pi=Xi ×Ptotale
pi (N2O4)= (n-x)/(n+x)×Pt
Et Pt=pi× (n+x)/(n-x)
Ensuite je ne comprends pas trop le cheminement a faire, notamment avec la constante d'équilibre, pouvez vous m'aiguiller ?

En attribuant l'indice « zéro » à l'état initial, l'équation d'état que tu as déjà utilisée s'écrit :



Cela conduit à :



La pression totale a été précédemment notée P, changer de notation en cours d'exercice en remplaçant P par P_t nuit à la clarté de la rédaction.

Les pressions partielles sont les produits de la pression totale par les fractions molaires :

(J'espère que tu sais comment exprimer une pression partielle)

Dans le cas particulier de l'équilibre, la constante d'équilibre est égale au quotient de réaction :



Attention à ne pas confondre la pression initiale P_o=0,5bar avec la pression standard P°=1bar.

Remarque : si les pressions sont toutes mesurées en bar, il est toléré de ne pas mentionner dans la formule P°. J'ai préféré conserver P° dans la formule pour bien montrer qu'une constante d'équilibre, ainsi qu'un quotient de réaction, sont des grandeurs sans dimension physique, donc sans unité.

En remplaçant les pressions partielles par leurs expressions en fonction de P, n et x, tu obtiens la deuxième équation permettant de résoudre ce problème à deux inconnues x et P.

Du coup je bloque un peu avec tous ces calculs... 😅
J'obtiens pour NO2
P= (Po × (n+x)^2) / 2xn
Mais je ne sais pas trop quoi faire ensuite

Le truc c'est que mon prof n'utilise pas la même méthode, dans la correction d'un exercice précédent, il avait directement remplacé dans le tableau d'avancement x par p, du coup avec la constante d'équilibre, on obtiens une équation du second degré en remplaçant les pressions partielles dans la formule de Keq et en isolant p. Connaissant le nombre de moles on fait n-p et on a les pressions partielles.
Du coup ce serait plus facile pour moi de repartir la dessus, et ça serait vraiment aimable si vous vous appuyez sur cette méthode pour m'aider.
Meme sans cela, merci pour tous vos efforts.

La méthode que je t'ai indiquée est sans doute la plus simple et la plus générale  pour être transposée à d'autres exercices.  Cela dit  : utilise la méthode de ton professeur si tu préfères.  
Juste par curiosité  : tu peux indiquer les réponses fournies par ton professeur  ?

Malheureusement je n'ai pas les réponses de cet exercice mais je peux vous donner les résultats de cet exercice :
Voici l'énoncé
On considere la réaction ci-dessous en phase gazeuse, dont on a déterminé l'enthalpie libre de réaction dans les conditions standard

H2(g)+I2(g) = 2HI

dGo =-5,1 kJ/mol à 700 K

1) En déduire la constante d'équilibre à la température indiquée Sachant que cette réaction est faite dans un reacteur ferme de volume V. A l'instant initial, on introduit dans les proportions stoechiométriques un mélange gazeux de H et de l à une pression de 1 bar.
Comment va évoluer la pression totale dans le réacteur au cours de cette réaction et tout en maintenant la température constante ?

2) Avec ces conditions initiales, calculer les pressions partielles des différents constituants à l'équilibre.

3)Refaire le calcul, mais lorsqu'on introduit 3 fois plus de Ha que de l, mais avec une pression totale identique a l'expérience précédente, soit 1 bar.

Du coup dans le tableau d'avancement on a à l'état initial  n(H2)= 0,5 mol et n(I2)=0,5 mol. Pour HI on a 0
Et a l'état d'equilibre: (n-x) pour H2
(n-x) pour I2
2x pour 2HI.
Ensuite il remplace x par p, on a donc
Pour I2 et H2 : 0,5-p
Pour 2HI : 2p
Ensuite on pose, avec a l'activité
Keq= (aHI)^2/aH2×a I2
Or pour un gaz parfait ai=Pi (pression partielle) en bar

Donc on remplace a par Pi dans Keq, or on sait que Keq=2,4, on peut donc avoir une équation du second degré et isoler p :
Keq=(Pi HI)^2/ Pi H2 ×Pi I2
(2p)^2/((0,5-p)^2) -2,4=0
On trouve p=0,218 bar

Ensuite on remplace p par sa valeur dans le tableau d'avancement donc
Pi H2 = Pi I2=  0,5-0,218= 0,282 bar
Pi Hi= 2p=0,436 bar

Voila c'est cela dans l'idée, je trouve que votre raisonnement est semblable a celui ci, du coup serait il possible  qu'a partir de cela, vous m'aidiez a résoudre le problème de base ?

Avec le second problème, je pense avoir compris comment ton professeur raisonne... Je vais essayer d'appliquer sa méthode à cet exercice. Il faut partir du tableau d'avancement en mole tel que déjà fait puis remarquer que, puisque V et T restent fixes, les pressions partielles sont proportionnelles aux quantités en moles.

La pression partielle p de NO2 est donc proportionnelle à la quantité de NO2 formée. Puisque la quantité de N2O4 ayant disparue est la moitié de la quantité de NO2 formée, la pression partielle de N2O4 a donc diminué de p/2 et vaut donc (Po-p/2) = 0,5-p/2 (en bar). La constante d'équilibre s'écrit ainsi :



Cela permet d'obtenir la pression partielle en N02. Je te laisse continuer...

Bonsoir, désolé pour le temps de réponse.
Du coup j'ai Ke=p^2/0,5-p=0,147
2p^2+0,147p-0,02=0
p=0,069 bar
Donc PN2O4=0,20-0,069=0,131 bar
PNO2=0,138 bar .
Du coup est ce juste ? Sinon pour la composition du mélange je pensais a faire :
Pi = fraction molaire *P
Et extraire ni de sorte a avoir:
ni= Pi/ntotal*P
Merci d'avance et merci pour l'adaptation a la méthode du prof.

D'accord je vois du coup je trouve
pNO2=0,236 bar
pN2O4=0,381 bar
Et du coup P=0,618 bar est-ce cela ?

Oui ! Le plus dur est fait !

D'accord merci beaucoup pour votre aide, apres pour la composition du mélange il fait utiliser la fraction molaire et la nouvelle pression totale ?

La pression totale et la loi des gaz parfaits vont te fournir la quantité totale de gaz, notée (n+x) dans le tableau d'avancement. La valeur de n étant connue...

D'accord merci