Niveau crpe

pression partielle

Posté par
Bush 01-09-22 à 14:17

Bonjour,
       exercice :
    On mélange 2 litres de   O₂ et 4litres de So₂ sous une pression égale à 100kPa pour avoir un volume total de 6litres. Calculer la pression partielle des deux gaz dans le mélange.
S'il vous plait d'abord je voudrais savoir si j'ai compris les données :
   quand on dit mélanger les 2 gaz sous une même pression  100KPa
  devrais-je comprendre que les 2 gaz  étaient chacun sous cette pression et le restaient après les avoir mélangés?
N'est-ce-pas ?  Merci.
  Selon cette conception je réponds à la question :

    j'applique alors la loi de Boyle-Mariotte puisque la température est maintenue constante ( on n'en parle pas!)  et pour les 2 gaz,

     $P_{i}(O_{2}) \times V_{i}(O_{2})= P_{f}(O_{2})\times V_{total }$

   $P_{f}(O_{2})=P. Partielle(O_{2}) =\frac{V_{i}(O_{2})}{V_{total}} \times P_{i}$ ,

  A.N  :   la pression partielle de O₂ =( 2/6) 100=  33,3 kPa .
Je procède de la même manière pour le deuxième gaz.
de telle sorte que si je fais la somme des 2 pressions partielles des 2 gaz je tomberais presque sur 100 KPa.
  Merci par avance.

Posté par re : pression partielle 01-09-22 à 15:49

Bonjour
Il faut supposer les températures identiques avant et après mélange. Il faudrait commencer par montrer que la pression après mélange est égale à la pression initiale. En toute rigueur les pressions partielles font intervenir les fractions molaires. Cela devrait conduire au résultat que tu obtiens intuitivement.

Posté par re : pression partielle 01-09-22 à 16:43

Merci.
Je revois l'exercice

Posté par re : pression partielle 01-09-22 à 19:20

Je ne peux résoudre cet exercice qu'en application la loi Boyle-Mariotte pour chacun des 2 gaz.
Le volume de O₂ augmente de 6/2 =3 fois donc la pression de dioxygène dimunie selon le même nombre de fois.
Donc c'est toujours Boyle-Mariotte.
Merci d'avance .

Posté par re : pression partielle 01-09-22 à 19:23

Posté par re : pression partielle 01-09-22 à 22:09

Je voudrais votre avis sur ma réponse.
Merci.

Posté par re : pression partielle 01-09-22 à 23:03

La loi de Mariotte ne s'applique qu'à un système formé d'un gaz parfait de quantité constante. Il faut se montrer rigoureux. Il faut imaginer le dispositif de ton message du 29-08-22 à 18:00 maintenu à une température To fixe. A l'état initial le récipient A de volume V1=2L contient une quantité n1 de O2 sous la pression Pi=100kPa et le récipient B de volume V2=4L contient n2 mole de SO2 sous la même pression Pi=100kPa. On ouvre alors le robinet mettant les deux récipients en communication et on attend que le mélange devienne homogène tout en maintenant la température constante To. On applique la loi des gaz parfaits à chaque gaz avant le mélange :

$n_{1}=\frac{P_{i}.V_{1}}{R.T_{o}}\quad n_{2}=\frac{P_{i}.V_{2}}{R.T_{o}}$

Une fois le mélange effectué, on dispose de (n1+n2)moles de gaz occupant le volume (V1+V2) à la température To sous la pression Pf a priori inconnue. Loi des gaz parfaits appliquée au mélange :

$P_{f}=\left(n_{1}+n_{2}\right)\cdot\frac{R.T_{o}}{V_{1}+V_{2}}$

Je te laisse démontrer, en utilisant les deux égalités précédentes : P_f=P_i.

Pression partielle de O2 dans le mélange :

$P_{1}=\dfrac{n_{1}}{n_{1}+n_{2}}\cdot P_{f}$

Les deux premières égalités conduisent très simplement à :

$\dfrac{n_{1}}{n_{1}+n_{2}}=\dfrac{V_{1}}{V_{1}+V_{2}}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$

De même, la pression partielle de SO2 dans le mélange final est :

$P_{2}=\dfrac{n_{2}}{n_{1}+n_{2}}\cdot P_{f}$ avec $\dfrac{n_{2}}{n_{1}+n_{2}}=\dfrac{V_{2}}{V_{1}+V_{2}}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}$