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Pression et réaction chimique
Bonjour à tous,
Me revoici avec une nouvelle difficulté quant à la détermination d'une pression au cours d'une réaction chimique.
Voici l'énoncé:
A T = 500°C, CH3OCH3 ---> CH4 + H2 + CO
Réaction du 1er ordre, et constante cinétique = 4.10⁻4 (s⁻1)
Dans une enceinte à V invariable, vidée d'air et à T = 500°C on introduit de l'éther diméthylique. P initiale = 200 mmHg.
Quelle est la pression à t = 10 min?"
CH3OCH3 ----> CH4 + H2 + CO
n 0 0 0
n-x x x x
Kc = (x/v)³ / ((n-x)/V) = x³ / (V²(n-x)) = 4.10⁻4
n = x³+(4.10⁻4)x / (4.10⁻4)
Par ailleurs la loi des gaz parfaits nous permet d'affirmer:
PV = nRT
Pi = nRT/V
Et P(t) = (n + 2x)RT/V = Pi + ((2xRT)/V)
Cependant nous ne connaissons pas la quantité de matière initiale.
Je suis bloquée pour la suite.
Merci par avance
Bonjour
Tu confonds étude d'un équilibre chimique et étude cinétique. La constante fournie n'est pas la constante d'équilibre mais la constante de vitesse.
Cet exercice est très proche du précédent où on avait un suivi de cinétique en étudiant la variation de pression totale au cours du temps.
Ton expression de P(t) est correcte. Il te reste à obtenir x à la date t=10min en considérant l'ordre égal à un.
Je pense avoir trouvé, enfin du moins le résultat me semble possible
Pour V constant = 1m³
CH3OCH3 ---> CH4 + H2 + CO
n(i) 0 0 0
n(i)- x x x x
Voici mon raisonnement:
P(i)V = n(i)RT
n(i)/V = Ci = P(i)/RT = (200 x 133,32)/(8,31 x 773) = 4,15 mol/m³ = [CH3OCH3]
Puisque la réaction est d'ordre 1, nous pouvons utiliser:
[A] = [A]o x e⁻kt
Ci-C = Ci x e⁻kt
(Ci - C)/Ci = e⁻kt
(4,15 - C)/4,15 = e⁻(4.10⁻4 x 600)
(4,15 - C)/4,15 = 0,79
x = 0,88 mol/m³
Ensuite nous pouvons utiliser l'expression de la pression déterminer précédemment (message 1)
P(t) = (n + 2x)RT/V = Pi + ((2xRT)/V)
P(600) = (200 x 133,32) + (2 x 0,88 x 8,31 x 773)
P(600) = 37 969 Pa = 283 mmHg
Est ce correct?
Merci par avance
Mimi
Bonsoir
Tu es en gros progrès ! Je suis d'accord avec tes réponses aux deux premières questions ; juste un problème de rigueur dans les notations.
À la première question : Ci=4,15mol/m3=[CH3OCH3]i .
À la deuxième question, ton calcul, correct conduit à la valeur de c=[CO]=[H2]=[CH4]=0,79mol/m3 ; x désigne l'avancement en mole qu'il n'est pas possible d'obtenir puisque la valeur de V n'est pas fournie.
Pour la troisième question, ta méthode ne permet pas d'aboutir car la valeur de V est inconnue. On peut s'en sortir de la façon suivante :
Division “membre à membre” :
Tu obtiens un rapport de pressions : tu peux utiliser l'unité de ton choix à condition évidemment d'utiliser la même au numérateur et au dénominateur.
Ton énoncé ne précise pas la valeur du volume V. Dans un autre message tu précises cependant V=1m3. Dans ces conditions x=0,88mol, pas 0,88mol/m3.
Pour la question 3, ton raisonnement est donc valide et doit logiquement conduire au même résultat que celui que je viens de proposer. Attention tout de même au raisonnement littéral : ce n'est pas parce que V =1m3 que V doit disparaître du calcul littéral.
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