Bonjour à tous, j'ai qques problèmes à résoudre mon exo de physique, qqun peut -il m'aider? d'avance...merci!
Un maçon construit un mur de briques. Toutes les briques sont identiques, hautes de 15 cm et de masse volumique égale à 2,5 g/cm3.
Entre chaque couche de briques, le maçon étale une couche de mortier dont l'épaisseur est de 1,5 cm et la masse volumique 1,5g/cm3. Sachant que le sol sur lequel repose le mur ne supportera pas une pression excédant 0,5 MPa, quelle devra être la hauteur maximale du mur?
merci, marlouyemxr9
voila :
p= F/S
p = 0,5 x 103
0,5 x 103= 9,81 ( 2,5.103 x 0,15 x S + 1,5.103 x 0,015 x S)(le tout divisé par S)
mais j'arrive à qqchose comme : 100S = 0 !!!....
j'ai oublié de mettre les exposant....
voila :
p= F/S
p = 0,5 x 103
0,5 x 103= 9,81 ( 2,5.103 x 0,15 x S + 1,5.103 x 0,015 x S)(le tout divisé par S)
mais j'arrive à qqchose comme : 100S = 0 !!!....
Les S disparaissent, non ?
De plus, je crois que tu as oublié de faire apparaître le nombre n de rangées de briques.
Nicolas
Bonjour,
Tu peux faire un peu plus de calcul littéral, et ne remplacer par les grandeurs numériques qu'à la fin.
Soient :
la pression maximale autorisée
la pression réelle
le nombre de rangées de briques
et
la hauteur d'une rangée de brique, et sa masse volumique
et
la hauteur d'une couche de mortier, et sa masse volumique
On veut
Là on remplace par les grandeurs numériques,
et on en déduit
Puis
Cette façon de faire permet d'aller beaucoup plus vite si les données de départ changent ensuite.
Nicolas
Juuuuste! je n'avais pas pris en compte les rangées. J'y vois bien plus claire maintenant!
encore merci
tout d'abord plusieurs questions :
0,5 MPa est il égal à 0,5 x 10^6 ???
quand tu écris p = F/S quelles sont les unités de p de F et de S ? moi je pense que p est en pascal, F en newton et S en m²
Bon sinon j'ai fait ceci :
soit n au nombre de briques
soit S la surface de labase d'une brique.
soit g la gravité 9,81
Le poids d'une brique est égale à 15 x (S x 10 ^-4) x 2,5 x 10^3 = 3,75 x S.
remarque : - S x 10^-4 correspond à la surface en m²
- on multiplie par 10 ^3 car on convertit la masse en Kg
Le poids de la couche de mortier est égale à 1,5 x (S x 10 ^-4) x 1,5 x 10 ^3 = 0,15 x S
Si on suppose (je ne travaille pas dans le batiment) que l'on mets du mortier au sol et pas tout en haut
cela fait pour la masse totale du mur :
(3,75 x S + 0,15 x S) x n = 3,9 x S x n
pour la force exprimée en newton cela fait
3,9 x S x n x g
p = F / S.
pour la pression exercée :
3,9 x n x g
Ainsi on cherche n pour 0,3 MPa soit 0,3 x 10^6
0,3 x 10^6 = 3,9 x n x g
soit n = (0,3 x 10^6) / (3,9 x g)
n = 7841,2922
Comme n est un entier n = 7841
Attention : il y a peu être des erreurs au niveau des unités .....
Quelques réactions, en gras :
"soit g la gravité 9,81 m/s^2
Le poids d'une brique est égale à 15 x (S x 10 ^-4) x 2,5 x 10^3 = 3,75 x S.
[je pense que tu confonds poids et masse, et il manque une unité à la fin]
Si on suppose (je ne travaille pas dans le batiment) que l'on mets du mortier au sol et pas tout en haut
[cela me semble contradictoire avec l'énoncé : "Entre chaque couche de briques, le maçon étale une couche de mortier "]"
C'est pour ne pas faire d'erreur avec les unités que je propose de faire des calculs littéraux, et de substituer par les valeurs numériques uniquement à la fin : c'est plus facile.
Nicolas
... sauf erreur, cela fait un mur de 1,3 km de haut. D'en haut, la vue doit être belle ! Sans plaisanter, en physique, il est vital de jeter un oeil critique sur ses résultats numériques, pour vérifier leur ordre de grandeur.
avec m la masse (d'une brique + 1 joint):
Avec S (en m²) la section horizontale d'une brique
m = S*0,15*2500 + S*0,015*1500 = 397,5.S kg
Masse de n ensembles de 1 brique + 1 joint = 397,5.n kg
poids de n ensembles de 1 brique + 1 joint = 397,5.S.n.g N
Pression au niveau du sol pour un mur de n briques et n joint de hauteur:
P = [397,5.S.n.g]/S
P = 397,5.n.g Pa (avec g = 9,81 m/s²)
P = 3900.n Pa
Si P=0,5.10^6 Pa -->
0,5.10^6 = 3900.n
n = 128,22
La hauteur du mur est alors de 128,22 * 0,175 = 22,44 m
-----
Sauf distraction.
Ou bien, avec mes notations ci-dessus,
= 0,5 MPa = 500 000
g = 9,81 = 9,81 N/kg
Donc, en exprimant tout en g, cm, et
:
Le nombre maximal de rangées de briques est 128.
Nicolas
papou_28==>
Je confirme ya des erreurs parce que ton truc signifie que le mur peut atteindre une hauteur h de :
Soit une hauteur pratiquement égale à 4 fois la Tour Eiffel.
Ayoub.
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