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Niveau école ingénieur
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Préparation industrielle de l'éthanol

Posté par
Bobinette
13-09-15 à 17:10

Salut à tous !

Je viens d'entrer en prépa, et j'ai déjà des exercices qui me pose problème :

Voici l'énoncer :

L'éthanol fut d'abord un produit fabriqué par fermentation de divers composés d'origine agricole tel que les jus sucrés (mélasses résiduelles des sucreries),


C'est seulement après la seconde guerre mondiale que l'éthanol de synthèse supplanta l'alcool de
fermentation. Avant 1948, on utilisait le procédé sulfurique qui ne sera pas étudié ici. La première
unité utilisant le procédé d'hydratation directe fut démarrée par Shell en 1948 aux Etats Unis.
On fait réagir en phase gazeuse, de l'éthylène ( ou éthène ) avec de la vapeur d'eau pour produire
de l'éthanol.
Cette réaction conduit à un état d'équilibre.
L'équation de la réaction est :

C2H4 (g) + H2O = C2H5OH (g)

La constante d'équilibre de la réaction varie avec la température T selon la relation :
ln K° (T) = (5655/ T)- 15.5

Sauf contre indication explicite, la pression est supposé constante et égale à la pression standard de reférence P°=1,0 bar.

Dans un réacteur indéformable, on introduit 1,00 mol d'éthène et 1,00 mol d'eau à T = 400 K

1) Calculer la composition du système à l'équilibre, et en déduire le taux d'avancement finale de la réaction.
2) Donner la fraction molaire de chacun des constituants dans le mélange gazeux à l'état finale.

-------------------------------------------------------
1) Je ne sais pas vraiment comment m'y prendre, j'ai essayer de calculer K°, j'ai trouver K°= 0.26, ce qui me parait vraiment étrange !

Ensuite, on sais que les produit sont nuls donc on est dans le sens directe, mais c'est tout ...

Merci d'avance !
  

Posté par
vanoise
re : Préparation industrielle de l'éthanol 13-09-15 à 17:31

Bonjour,
On te demande des résultats avec 3 chiffres significatifs. Il vaudrait mieux retenir : K° = 0,256 .
Pour la suite, remplis un tableau d'avancement en fonction de l'avancement. Exprime le quotient de réaction en fonction de la pression et de l'avancement puis écris que le quotient de réaction est égal à K° à l'équilibre ; cela te donnera l'avancement.

Posté par
Bobinette
re : Préparation industrielle de l'éthanol 13-09-15 à 20:57

Merci de ta réponse, je comprend déjà mieux !

Du coup j'ai fait :
K = Q, eq
K=( n(C2H40H) / ntot) / ( n(C2H4)/ntot *  n(H20)/ntot)

A la fin je trouve une équation du second degré, et j'obtient xf = 5.4 10-2

Donc je trouve que :
n(C2H40H) =  5.4 10-2mol
n(C2H4)= 1-  5.4 10-2 = 0.946 mol                                              
n(H20)= 1-  5.4 10-2 = 0.946 mol

Posté par
vanoise
re : Préparation industrielle de l'éthanol 13-09-15 à 23:42

Ta méthode me semble bonne ; sauf erreur de ma part, xf est alors solution de l'équation :
\frac{x_{f}.\left(2-x_{f}\right)}{\left(1-x_{f}\right)^{2}}=0,256
La seule solution comprise entre 0 et 1 est : xf 0,108mol



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