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Premier principe de thermodynamique

Posté par
manubac
22-10-12 à 19:27

Bonsoir,

Voici un exercice qui me pose problème :

Exemple d'application : descente à vélo

Soit un cycliste à une hauteur H (état 1), qui descend puis roule sur le plat (état 2), puis freine et s'arrête. Système : "cycliste + vélo" de masse m.

1. (E_p)_1=mgH+C (on peut choisir C=0)
(E_c)_1=0

2. (E_p)_2=C=0
(E_c)_2=\dfrac12mV²

3. (E_p)_3=0
(E_c)_3=0

(Où est passée l'énergie ?
Réponse : le caoutchouc du frein et la jante se sont échaués. Il y a eu conversion de Ep en Ec puis
en Ei (énergie calorique).
Remarque : Dans cet exemple, un peu idéalisé, il y a eu conversion d'énergie mais pas de transfert d'énergie.)

\text{Exercice : Écrire le premier principe entre chaque état.} \boxed{\text{ }}

Tout d'abord, il est précisé que (E_p)_2=C=0, et que (E_p)_3=0.
Aurait-on pu préciser également  (E_p)_3=C=0 ?

Pour l'exercice, voilà ce que j'ai fait :
\Delta E_{12}=\Delta(E_p)_{12}+\Delta(E_c)_{12}
\Delta E_{12}=-mgH+\dfrac12mV²

\Delta E_{23}=\Delta(E_p)_{23}+\Delta(E_c)_{23}
\Delta E_{23}=-\dfrac12mV²

M'y suis-je bien pris ?

PS : Je n'arrive pas à insérer des images dans le corps même de mon message, si jamais vous savez.

Premier principe de thermodynamique

Posté par
krinn Correcteur
re : Premier principe de thermodynamique 23-10-12 à 07:07

bonjour,

il en manque un bout

le 1er principe exprime la conservation de l'énergie lors d'une transformation:

U = W + Q

ici il faut en plus tenir compte de l'énergie mécanique en plus de l'énergie interne:

E = W + Q avec E = U + Ep + Ec

( si mes souvenirs sont bons)

Posté par
manubac
re : Premier principe de thermodynamique 23-10-12 à 16:50

N'est-ce pas plutôt l'inverse ? C'est-à-dire que le principe est :

E = W + Q    avec E = U + Ep + Ec

et, dans le cas de systèmes au repos à l'échelle macroscopique, E=U ?

Comment introduire le U qui semble manquer dans mes calculs si c'est le cas ? L'énoncé ne dit rien dessus.

Merci d'avance pour ta réponse

Posté par
krinn Correcteur
re : Premier principe de thermodynamique 23-10-12 à 17:14

en thermodynamique quand on étudie des gaz par ex., le 1er principe s'écrit la plupart du temps: U = W+Q
(ce n'est que dans quelques particuliers qu'il faut aussi tenir compte d'autres formes d'énergie).

ici, quand je dis qu'il manque quelque chose, je ne pense pas à U mais à W+Q que tu as oublié

le premier principe c'est E = W + Q
or tu ne calcules que E.

pour être clair, il faut que tu fasses appaître les dissipations de chaleur (Q<0)

Posté par
manubac
re : Premier principe de thermodynamique 24-10-12 à 03:05

En somme, écrire le principe de thermo reviendrait à présenter les choses ainsi :

\Delta E_{12}=\Delta(E_p)_{12}+\Delta(E_c)_{12}
\Delta E_{12}=-mgH+\dfrac12mV²
Donc, entre les états 1 et 2, le principe s'écrit :
-mgH+\dfrac12mV²=Q

\Delta E_{23}=\Delta(E_p)_{23}+\Delta(E_c)_{23}
\Delta E_{23}=-\dfrac12mV²
Donc, entre les états 2 et 3, le principe s'écrit :
-\dfrac12mV²=Q

?

PS : Si tu me demandes de faire apparaître seulement Q et pas les travaux des forces, est-ce parce qu'elles sont toutes conservatives ? Les forces agissant ici sur le système sont-elles bien le poids et la réaction du support ? Il faut ajouter des frottements ou non ?

Merci pour ton aide.

Posté par
manubac
re : Premier principe de thermodynamique 24-10-12 à 10:33

PS : si ce n'est pas ça et que tu veux bien me donner la bonne réponse, je donne ma langue au chat ; j'ai exam tout à l'heure. Merci d'avance



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