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Premier principe à un système mobile et fermé
Salut !
J'essaye de faire un exercice où j'ai besoin de faire un bilan de température entre t et t+dt. Le système auquel on s'intéresse est une coulée de lave qui se déplace à une vitesse v sur un axe. On isole donc une "tranche" de cette coulée de lave située entre les instants x et x+dx. Ensuite vient le problème du bilan de température. J'ai beau réfléchir, je n'arrive pas à comprendre comment le corrigé arrive à :
Quelqu'un pourrait m'expliquer rapidement le raisonnement pour faire le bilan à un système qui se déplace ?
Merci d'avance,
Bonjour,
La tranche élémentaire est à la date t, à l'abscisse x(t) : sa température peut donc se noter : T[x(t),t] puisque la température dépend à la fois de x et de t.
À la date (t+dt) la même tranche d'épaisseur dx (on néglige la variation d'épaisseur de la tranche au cours du temps), est à l'abscisse x(t+dt)=x(t)+v(t).dt ; la température de la tranche a varié : elle est notée T[x(t+dt),t+dt].
PS : la notation v(t) est peut-être superflue si la vitesse est indépendante du temps.
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