Citation :
On considère une solution aqueuse dont le pH est considéré dans cette partie comme une variable indépendante pouvant prendre toute valeur entre 0 et 14 par des ajouts divers d'acides ou de bases qu'il n'est pas nécessaire de connaitre.

Données:
H₂CO₃/HCO₃^- pK₁ = 6.3
HCO₃^-/CO₃^2- pK₂ = 10.3
[H₂CO₃] + [HCO₃^-] + [CO₃^2-] = c
[H₃O⁺][OH^-] = 10^-14

On pose h = [H₃O⁺]
On se propose ici de tracer les courbes représentatives de:
-log [H₂CO₃] = f₁(pH) courbe 1
-log [HCO₃^-] = f₂(pH) courbe 2
-log [CO₃^2-] = f₃(pH) courbe 3

1. Exprimer sans approximation [H₂CO₃],[HCO₃^-],[CO₃^2-] en fonction de h.
2. En faisant l'hypothèse que dans la somme de deux termes l'un peut être négligé s'il est inférieur à 10% de l'autre, montrer que l'on peut considérer trois domaines de pH: [0, pK₁ - 1], [pK₁ + 1, pK₂ - 1], [pK₂ + 1, 14] dans lesquels les courbes 1, 2 et 3 sont des segments de droite dont on donnera les équations. Montrer que les supports de certains de ces segments passent par les points de coordonnées (pK₁, - log c) et (pK₂, - log c).
3. Montrer que les courbes 1 et 2 se rencontrent au point I₁ (pK₁, - log c + 0.3) et que les courbes 2 et 3 se coupent en I₂ (pK₂, - log c + 0.3).
4. On se place dans le cas où c = 10^-2 mol/L
Tracer sur un même graphique les courbes 1, 2 et 3 ainsi que les droites représentatives de:
-log [H₃O⁺] = f₄(pH)
-log [OH^-] = f₅(pH)
Echelle: 1cm en abscisse pour une unité de pH, 1cm en ordonnée pour une unité -log[X]
Sur les intervalles de pH: [pK₁ - 1, pK₁ + 1] et [pK₂ - 1, pK₂ + 1] les courbes seront obtenues par un tracé continu joignant les segments de droite et passant par les points I₁ et I₂
5. Le diagramme logarithmique précédent peut être obtenu immédiatement par des logiciels adaptés, un tel diagramme peut être utilisé pour la détermination du pH des solutions aqueuses. Grace à l'écriture de la réaction prépondérante et une lecture graphique, donner le pH d'une
- Solution 10^-2 mol/L de Na₂CO₃
- Solution 10^-2 mol/L de NaHCO₃
- Solution 10^-2 mol/L H₂CO₃