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Niveau seconde
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Précision d'une mesure.

Posté par
serpette59
27-03-14 à 10:03

Bonjour, alors voilà, j'ai un dm de physique à faire et je ne comprends pas tout, j'ai fais quelques questions et je voudrais que l'on m'explique.. Voici le sujet:

Enoncer : On trouve dans le commerce de nombreuses montres à Quartz qui ont une fonction chronomètre au 1/100ème de seconde.

Chronomètre : (1/100éme de s. - 24heures)
Affichage : - La durée mesurée en continu est limitée a 24 heures;
- La plus petite graduation est le centième de seconde.
Précision : 15 secondes par mois.
Quelle est la précision réelle de ces montres ? (J'ai mis 15 secondes par mois)
Peut-on mesurer une durée au 1/100ème de seconde ? (Je ne sais pas)

Questions 1 : En supposant qu'il y a en moyenne 30 jours par mois, quelle est la "précison" de la montre sur une journée ?

Alors j'ai fait: 15/30=0.5s


Question 2 : Peut-on mesurer une durée de 24 heures au 1/100ème de seconde ? Justifier.

J'ai mis que oui car c'est écrit dans l'énoncé mais je trouve pas pourquoi oui..


Question 3 : Quelle est, en seconde, la durée maximal que la montre peut mesurer au 1/100ème de seconde près ? (On fera l'hypothèse que l'"impression" est régulière et proportionelle).

Ici j'ai trouver que la durée en seconde maximale était de 86400 secondes car j'ai fait 3600 seconde c'est à dire 1 heure * 24, le nombre d'heure dans une journée.

Question 4 : La montre est-elle utilisable pour chronométrer un 100 mètres ?

Ici je n'ai pas compris comment faire..

Merci de m'expliquer comment faire au plus vite, merci beaucoup.

Posté par
J-P
re : Précision d'une mesure. 27-03-14 à 16:09

2)

Peut-on mesurer une durée de 24 heures au 1/100ème de seconde

Non.
Puisque l'erreur max que peut faire la montre sur 24 h est de 0,5 s.
-----
3)
Question vicieuse. (mais est-ce volontaire ?).
Si on tient compte de la résolution de la montre (0,01 s) la durée mesurable avec une erreur < 0,01 s est nulle.

Si on ne tient compte que de la précision hors l'erreur due à la résolution, alors :

Erreur possible de 0,5 s Sur 24 h.
Erreur possible de 1 s Sur 48 h.
Erreur possible de 0,01 s s sur 48*0,01 = 0,48 h. (28 min 48 s)

durée : 28min 48s
-----
4)

Durée approximative de courses d'un 100 m (10 s environ pour des athlètes)

Erreur due à la précision de la montre : 0,01 * 10/(0,48*3600) = 6.10^-6 s (environ)
Erreur due à l'affichage de la montre (résolution) : 0,01 s

Donc l'erreur max totale due à la montre est pratiquement de 0,01 s (sur un course de 10 s environ)

A cela, il faut évidemment ajouter les erreurs dues aux temps de réaction du chronométreur pour actionner et couper le chronométrage...
Ces dernières erreurs (de l'ordre de 0,2 s) sont significativement plus grandes que l'erreur due à la montre elle-même.

Je te laisse conclure comme tu le sens.
-----
Reste à voir, si l'erreur due à la résolution était ou non à prendre en compte.

Sauf distraction  



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