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Poussée d'Archimède et loi d'action/réaction de Newton

Posté par
chocohoney
02-01-12 à 15:06

Bonjour, j'hésite souvent à dire quelle force se manifestera dans des problèmes concernant les sujets en titre.

Par exemple : un bocal contenant de l'eau, se trouvant sur le plateau d'une balance, et sur l'autre plateau, des masses faisant équilibre. Sans toucher les parois du bocal, on plonge un solide de 400g et de volume 150cm^3. Quelle masse ajouter et sur quel plateau pour équilibrer le système ?

Le poids de 400g ne compte pas puisque le solide ne touche pas les parois. Le solide pousse le volume de liquide qui lui correspond, et le liquide, lui, exerce la poussée d'Archimède.

Mais quelle force prévaut ? Comment peut-on le savoir ?

Merci de m'aider car c'est assez confus pour moi...

Posté par
prbebo
Poussée d'Archimède et loi d'action/réaction de Newton 02-01-12 à 17:42

Bonjour Chocohoney,

merci pour tes voeux mis sur ton precedent topic, et en retour recois les miens, pour que cette annee d'etudes se passe bien pourtoi.
Je n'ai pas encore eu le temps de repondre au probleme de basculement du frigo, mais je vais le faire ce soir.

Pour cet exercice sur Archimede, pas de difficulte. Le solide de 400g ne touche pas le bocal, donc on pourrait croire qu'il n'influence pas l'equilibre de la balance. Directement, c'et vrai. Mais indirectement, non : en effet le liquide exerce sur ce solide la force dite d'Archimede, dirigee vers le haut et de norme Fa = eau.V.g, avec V = 150.10-6 m3. Et la loi de l'action et de la reaction impose que le liquide exerce aussi la meme force sur le fond du recipient. C'est cette force de reaction, de norme egale a Fa mais dirigee vers le bas, qui desequilibre la balance, le plateau supportant le bocal plongeant vers le bas. Pour retablir l'equilibre, il faut compenser cette force en rajoutant des masses dans l'autre plateau, la masse a y placer etant m' = eau.V = 150 g en prenant eau = 1000 kg/m3.

Tu peux faire facilement cette experience chez toi ; il suffit d'avoir une balance de menage pesant jusqu'a 1 kg au gramme pres, y poser un verre ou un recipient fait avec une bouteille d'eau en plastique coupee en deux et y plonger un solide quelconque dont tu as prealablement determine le poids. Ca marche tres bien.

Si tu n'as pas le temps de faire  ca, tu peux consulter le cip video realise ici a Lille (le doigt, c'est le mien). Nous n'avons pas montre qu'on retablit l'equilibre en ajoutant des masses marquees egales a celle du volume deplace, mais ce n'est pas grave.
Eventuellement, tu peux jeter un oeil sur les autres clips : nous en sommes actuellement a 180 mis en ligne sur YouTube, et ce n'est pas fini...

B.B.

Posté par
chocohoney
re : Poussée d'Archimède et loi d'action/réaction de Newton 02-01-12 à 19:55

Merci beaucoup !
Et je me demandais (par rapport à une de vos vidéos qui m'a fait pensé à une "expérience") : on a dans un verre, un liquide, de l'eau par exemple, et on lui fait subir une accélération. La surface de l'eau fait un certain angle avec l'horizontale. Comment peut-on exprimer la valeur de la force fictive qui s'exerce sur le liquide ? Puisque la surface d'un liquide a tendance à se mettre perpendiculairement à la force...

Posté par
prbebo
Poussée d'Archimède et loi d'action/réaction de Newton 02-01-12 à 21:58

Regarde la figure ci-dessous : un recipient est deplace horizontalement avec une acceleration ae constante. On prend un point M a la surface de l'eau, on appelle m la masse d'une petite particule d'eau placee en M. Cette particule et soumise a son poids mg vers le bas, et a la force d'inertie Fe = - m.ae dirigee en sens contraire au deplacement. La resultante est le vecteur F, incline vers l'arriere et faisant avec la verticale l'angle tel que tan = ae/g. Le vecteur F/m est donc la pesanteur effective subie par la particule d'eau de masse m. On peut l'appeler g*.
Tu verras peut-etre qu'en statique des fluides l'equation d'equilibre conduit a grad.p = -.g*. C'est a dire que les surfaces isobares (p = cste) sont perpendiculaires a la direction de g*. La surface de l'eau va donc faire avec l'horizontale l'angle defini ci-dessus.
Si le recipient est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme par rapport a la table, ae = 0, g* est vertical et la surface de l'eau est horizontale ; si le recipient accelere, la surface s'incline vers le sens du mouvement (cf figure).
Si le recipient est mis en rotation uniforme autour d'un axe vertical, a la vitesse angulaire constante, l'acceleration centrifuge a pour norme 2.HM, HM etant la distance d'un point M de la surface a l'axe de rotation : plus le point M est loin de l'axe, plus cette acceleration est importante et plus la surface est localement verticale. On peut montrer que l'equation de la surface du liquide dans le recipient est une parabole de concavite egale a 2.

Est-ce la reponse a ta question ?

B.B.

Poussée d\'Archimède et loi d\'action/réaction de Newton

Posté par
chocohoney
re : Poussée d'Archimède et loi d'action/réaction de Newton 03-01-12 à 09:19

Oui, je vous remercie pour votre aide !



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