Bonjour,

En avant la piste..

Quelle relation a-t-on à l'équilibre entre les forces ?
De quoi dépend le volume d'eau déplacé ?

a)

Comme la boîte flotte, la poussée d'Archimède de l'eau sur la boîte compense exactement le poids de la boîte.

Poids de la boîte: P = mg = 0,2 * 9,81 = 1,962 N (verticale vers le bas)

Donc la poussée d'Archimède de l'eau sur la boîte : Pa = 1,962 N (verticale vers le haut)

Le volume d'eau qui a un poids de 1,962 N est : V = 0,2/1000 = 2.10^-4 m³

Le volume immergé de la boîte sera donc de 2.10^-4 m³.

Section de la boîte: S = 0,2 * 0,14 = 0,028 m²

Soit p le profondeur dont la boîte s'enfonce: p = 2.10^-4/0,028 = 0,007 m = 7 mm
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b)
Si la boîte est juste totalement enfoncée, son volume immérgé est:
V = 0,14 * 0,20 * 0,075 = 0,0021 m³

La masse d'eau de volume 0,0021 m³ est : 2,1 kg

La boîte peut donc contenir au maximum une masse de 2,1 - 0,2 = 1,9 kg sans couler.
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Sauf distraction, vérifie les calculs.  

Merci pour les réponses...

euh pour répondre à magisterien la relation entre les forces euh je dirais que P est egal à la poussée d'archimede à l'equilibre. Et que le volume d'eau deplacée dépend de la masse de la boite non?

Merci à toi J-P, je n'aurais pas su toute seule, je trouvais bien la même chose pour P etc...il me manquait juste la petite formule Volume immergé / Surface ; pr trouver la profondeur....en tout cas le résultat me semble cohérent