Niveau maths sup

Pourquoi u.du/dt = d(u²/2)/dt ?

Posté par
seigneur 08-10-12 à 22:18

Bonjour,

Alors je sais que u.du/dt = d(u²/2)/dt (d'après mon cours)

Le problème c'est que je ne comprend pas pourquoi cela fait ce résultat.

Parce que pour moi si on dérive u²/2 ça fait juste u.

Merci de vos réponses

Posté par re : Pourquoi u.du/dt = d(u²/2)/dt ? 09-10-12 à 00:12

En fait mathématiquement, u représente une fonction.

Et si la dérivée d'un réel $\frac{x^2}{2}$ fait bien $x$ , rappelle toi, que la dérivée de $u^2$ où $u$ est une fonction ça donne $2u \times u'$

Par conséquent, $(\frac{u^2}{2})' = u \times u'$
En physique cela se traduit $\frac{d(\frac{u^2}{2})}{dt} = u\frac{du}{dt}$