Se méfier des calculs aux limites.

R quasi nul entraîne I quasi infini et donc il ne faut pas en conclure que P = RI² est petit.
Il faut passer par un autre chemin pour conclure.

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Supposons une source de tension E, on y connecte une résistance R, la résistance dissipe une puissance P = RI², mais on a aussi I = E/R (loi d'Ohm) et donc; on peut écrire :

P = E²/R

E est une constante ... et il est alors évident que si R diminue très fort, P augmente très fort.
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OK  ?

Merci pour ces infos.
Pourtant la tension ne varie-t-elle pas ? Puisqu'un court-circuit intervient quand on relie deux bornes de potentiel différent. Or une fois qu'elle sont reliées, le potentiel devient le même non ? Et donc la DDP devient nulle...
Arf je me pose beaucoup de questions désolé !
Merci d'avance.

Non, tu recommences la même erreur.

Cas pratique classique : On dispose de la tension de distribution électrique, soit 230 V

Cette tension émane du secondaire d'un transformateur qui rejoint la maison par une paire de fils de grosse section.
Aux bornes de l'arrivée de la maison, on a donc 230 V en série avec une impédance faible (émamant des pertes du gros transfo de la station de distribution) et des fils entre la station et la maison. Ordre de grandeur de cette résistance : 0,1 ohm (exemple).

A l'arrivée maison, on a donc (en l'absense de charge) 230 V en série avec 0,1 ohm. (supposée ohmique pour faciliter le raisonnement).

Si on branche sur ce réseau une R = 1000 ohms, on a la tension aux bornes de R = 230 * 1000/(1000 + 0,1) = 229,98 V ---> dans la R on dissipe P = 229,98²/1000 = 52,9 W
Si on branche sur ce réseau une R = 100 ohms, on a la tension aux bornes de R = 230 * 100/(100 + 0,1) = 229,77 V ---> dans la R on dissipe P = 229,77²/100 = 528 W
Si on branche sur ce réseau une R = 10 ohms, on a la tension aux bornes de R = 230 * 10/(10 + 0,1) = 227,7 V ---> dans la R on dissipe P = 227,7²/10 = 5186 W
Si on branche sur ce réseau une R = 1 ohm, on a la tension aux bornes de R = 230 * 1/(1 + 0,1) = 209,09 V ---> dans la R on dissipe P = 209,09²/1 = 43719 W

Dans ce cas (de l'exemple numérique), on a la puissance max dans R lorsque R sera égale à la résistance de ligne (due au transfo + fil)

Si on branche sur ce réseau une R = 0,1 ohm, on a la tension aux bornes de R = 230 * 1/(0,1 + 0,1) = 115 V ---> dans la R on dissipe P = 115²/0,1 = 132250 W ... inutile de dire que le machin connécté de résistance R a toutes les chances de brûler.

Et si on branche une R < 0,1 ohm ... la puissance redescend.

MAIS, un court-circuit à 0 ohm est une vue de l'esprit impossible à atteindre, il y a toujours une résistance de contact ... et même si elle est faible, elle ne pourra presque jamais être suffisant faible que pour limiter P dans le "court-circuit" à une valeur "honnète" dans le cas de l'exemple.

Et à supposer qu'on arrive à faire un court-circuit à 0 ohm, alors, ce sont soit le transfo de la station de distribution, soit les fils entre ce transfo et la maison qui brûleront, en effet, si R = 0, alors le courant dans le transfo n'est limité que par les 0,1 ohm (du aux perte du transfo et fils de connexion) et donc le courant sera de 230/0,1 = 2300 A dans les fils et le transfo ... ce qui mettra évidemment le feu soit aux fils, soit au transfo.

... C'est la raison évidemment pour laquelle, on doit prévoir des fusibles qui interrompront ce courant avec que l'incendie ne démarre pas.
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Cela ne signifie pas qu'on aura le feu à chaque court-circuit (même sans fusible), cela dépend du circuit.

Si par exemple on dispose d'une alimentation protégée limitant électroniquement le courant à une valeur décente, cela peut limiter aussi la puissance max disponible à une valeur décente et limiter alors les risques d'incendie... Mais ceci est une autre histoire.